En 1641, il maria Gilberte à Florin Périer, fils de sa cousine germaine et conseiller à la cour des aides de Clermont. Il avait apprécié en lui un très grand esprit joint à beaucoup de goût et de dispositions pour les sciences. Il comptait marier aussi Jacqueline, et ne prévoyait aucune difficulté dans l’exécution de ce projet. Jacqueline était fort soumise à la volonté de son père, et, sans aller au-devant du mariage, n’y répugnait nullement. Elle ne se demandait pas si elle était appelée à entrer en religion : elle avait, pour l’état religieux, un grand éloignement, et même un peu de mépris, parce qu’elle croyait qu’on y pratiquait des choses mal propres à satisfaire un esprit raisonnable.
Persuadée qu’on peut allier l’honnêteté selon le monde avec la pratique de l’Évangile, la famille Pascal ne fuyait aucune des relations, aucun des engagements que le monde tient pour permis et honorables.
Tel fut le milieu intellectuel et moral où grandit Pascal.
Dans son esprit si actif, la production suivait de près, si elle ne le devançait, l’enseignement reçu. Embrassant avec ardeur les objets qui le touchaient, il s’appliqua spécialement aux recherches mathématiques et mécaniques, et il fit de bonne heure, dans ce double domaine, des inventions remarquables.
Il n’avait pas seize ans lorsqu’il conçut l’idée d’un Essai pour les coniques. Il le rédigea en 1639 et 1640, mais ne le publia pas, à cause de son indifférence pour la réputation. Mersenne en envoya un extrait à Descartes. Celui-ci se borna à répondre qu’avant
