102 LIVRE I. — GENERALITES.
C’est le cas des expériences d’Helmholtz et de Piotrowsky. S’il y avait glissement à la paroi, cela ne changerait rien à l’expression du couple ; mais c’est sur une sphère de rayon que se produirait l’entraînement complet ; c’est ce rayon qu’il faudrait mettre dans l’équation qui détermine .
On voit combien ces relations sont compliquées, et quelle incertitude le calcul des expériences laissera planer sur la valeur de qu’elles sont destinées à donner.
92. Intégrale générale en coordonnées cylindriques. — L’équation (111) (n° 74, arbitraire)
admet comme intégrales simples les fonctions
O^o = ( ao r« -h 6o log r -+- Cy ) e^’-^’=, Ç> = ^ ,
et
4'>=[«X-+-AxJo(Ar}^Aiyo(*Xr)Je^’H-î ;c, Xî=Ç»— ^ ;
où toutes les constantes peuvent être imaginaires, ainsi que , qui sont liées par les équations écrites en marge.
est la fonction de Bessel dont les premiers termes du développement en série sont
et qui, aux grandes valeurs de , se rapproche très vite de
J«('>-/-) = ^^’coB(|-arJ
lorsque la partie réelle de est positive, et de
lorsque la partie réelle de esl négative (Jordan, Analyse, t. 111, p. 274).
