que le cylindre eût atteint l’immobilité complète. Supposons que dans des oscillations aussi lentes, les termes qui dépendent de la vitesse deviennent négligeables et que l’effet de l’adhérence devienne prépondérant ; s’il est bien constant, l’amplitude doit diminuer d’une quantité fixe à chaque oscillation. Coulomb remarquant qu’il faut 14 oscillations pour amener à zéro une amplitude primitivement égale à 3°55’ en conclut la diminution d’amplitude pour une oscillation : de 3° 55’, c’est-à-dire évaluant les arcs en parties du rayon
On a donc
désignant la constante de torsion du fil et le moment de l’adhérence cherchée par rapport à l’axe de rotation.
La constante de torsion du fil était déduite d’expériences de torsion sur un fil de nature identique, mais plus court, en admettant la proportionnalité de à l’inverse de la longueur.
La formule (1) donnait donc .
Mais est le moment de l’adhérence relative à la surface immergée du cylindre ; des dimensions du cylindre on conclut facilement la valeur de la force d’adhérence par unité de surface ; c’est la valeur cherchée. Coulomb trouve pour la valeur de exprimée en livres par pied carré :
soit en dynes par centimètre carré : , d’après M. Potier.
Comme on le voit, le terme constant est très petit et deviendra négligeable dès que les vitesses prendront une valeur un peu notable, comme dans les expériences sur la viscosité.
En tordant le fil de 2 ou 3 circonférences. Coulomb crut reconnaître que, augmentant, le frottement devient proportionnel à et devient ensuite, pour les grandes vitesses, proportionnel à , la grandeur du terme constant étant alors absolument négligeable devant celle du terme en ou en . Mais, Coulomb ne considérait pas ces expériences comme définitives, et il dit lui-même : « Ces expériences demandent un travail exprès et à être faites dans différents fluides. »
