gauches ; il signifiait la condition d’nn corps dont tous les membres ont une mesure commune (σδν μέτρον). En d’autres termes les Grecs appelaient symétrie ce que nous appelons proportion, c’est-à-dire le rapport constant des membres entre eux et de chaque membre avec le corps entier, de telle sorte que, la mesure d’une seule partie étant connue, on puisse en induire à la fois la mesure des autres parties et celle du tout.
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Plutarque raconte (dans un Traité cité par Aulu-Gelle et qui s’est perdu) comment Pythagore fut conduit par la connaissance de la symétrie à déterminer la taille d’Hercule. En instituant les jeux Olympiques, Hercule s’était servi de son pied pour mesurer le stade, et il en avait fixé la longueur à six cents pieds. Mais d’autres stades, établis en Grèce par la suite, ayant le même nombre de pieds sans avoir cependant la même longueur, Pythagore en conclut qu’entre le pied d’Hercule et celui des autres hommes il devait y avoir la même différence qu’entre le stade d’Olympie et les autres stades de la Grèce. Connaissant donc, par la règle de trois, la dimension du pied d’Hercule, Pythagore détermina la taille du héros d’après les proportions du corps humain. Initié par les prêtres égyptiens à la plus haute science, Pythagore connaissait la clef de ces proportions, c’est-à-dire la mesure commune à tous les membres. Or, si cette unité de mesure avait été le pied de l’homme, rien de plus facile que de préciser la taille d’Hercule d’après la grandeur de son pied, et Plutarque n’aurait point cité comme ingénieux un calcul que tout écolier aurait pu faire aussi bien que Pythagore. Quelle était donc la clef des proportions dans les temps antiques ? Quel était, sur ce point, le secret des Égyptiens et des Grecs ? C’est le problème que nous avons cherché à résoudre.
