idées véritablement géniales que traduisent les équations fameuses auxquelles il aboutit, et dont il sut faire sortir lui-même la théorie électromagnétique de la lumière.
Ces équations où s’exprime l’essentiel de la pensée de Maxwell ne peuvent se justifier que par l’accord avec les faits et cette concordance fut telle que non seulement elles représentèrent immédiatement les faits déjà connus d’électromagnétisme et d’optique, mais qu’elles conduisirent à la découverte de deux faits nouveaux et imprévus : l’existence du courant de convection établie expérimentalement par Rowland, et celle des ondes électromagnétiques découvertes par Hertz. Des deux côtés Henri Poincaré prit une part active aux discussions nécessaires pour montrer l’accord absolu de la théorie de Maxwell avec l’expérience.
La loi du courant de déplacement a pour conséquence nécessaire celle du courant de convection : un corps électrisé en mouvement doit produire autour de lui un champ magnétique d’intensité proportionnelle à charge et à sa vitesse. Rowland avait vérifié cette conséquence en montrant qu’un disque électrisé tournant autour d’un axe perpendiculaire à son plan en son centre crée autour de lui, comme le veut la théorie, le même champ magnétique qu’un courant de conduction transportant à travers chaque section du disque la même quantité d’électricité que le mouvement de rotation. Il s’agissait là, comme devait le remarquer plus tard Poincaré, d’un courant de convection fermé.
La vérification quantitative, très difficile à obtenir en raison de la petitesse des courants réalisables, était restée douteuse dans les expériences de Rowland, plutôt qualitatives, lorsque M. Crémieu les reprit vers 1898. Il obtint tout d’abord un résultat négatif, contraire à celui de Rowland et aux prévisions de la théorie. Une discussion suivit qui devait beaucoup contribuer à éclaircir les idées et à rendre familières aux physiciens les conceptions abstraites qui sont à base du système des équations de Maxwell. Henri Poincaré, qui suivait au jour le jour les expériences de Crémieu et lui fit, en particulier, réaliser de véritables courants de convection ouverts, prit à cette discussion une part prépondérante et, merveilleusement familier avec la théorie, il ne cessa jamais d’en voir avec une entière clarté les conséquences nécessaires. On chercha de diverses manières à concilier avec elle le résultat négatif obtenu par Crémieu ; on invoqua en particulier une compensation due à l’écran conducteur immobile
