traduit l’influence de la résistance électrique du fil. Contrairement à ce qui se passe dans le cas de la propagation libre à travers un milieu isolant tel que le vide où, à distance de la source, la perturbation, quel que soit son type, se propage sans déformation avec une vitesse déterminée égale à celle de la lumière, il montra que, dans le cas où un fil sert de guide, le front d’onde seul s’avance avec la vitesse de la lumière en s’amortissant d’autant plus vite que le fil est plus résistant, et que le reste de l’onde s’étale de plus en plus à l’arrière en constituant un résidu qui seul est sensible dans les communications télégraphiques ordinaires par fil. Il fallait les conditions toutes particulières réalisées dans les expériences de Blondlot, Par exemple, pour que le front de l’onde demeurât sensible à l’arrivée et pour qu’on pût mesurer sa vitesse, trouvée effectivement égale à celle de la lumière dans le milieu isolant qui entoure le fil.
On pouvait déduire de cette analyse une théorie suffisamment exacte du résonateur hertzien constitué par un fil fermé sur lui-même à l’exception d’une petite coupure. Les propriétés de ce système sont tout à fait comparables à celles d’une corde vibrante fixée à ses deux extrémités, et la théorie permet de rendre compte de l’amortissement relativement faible des divers types de vibrations dont il est susceptible, par opposition avec l’amortissement rapide de l’excitateur hertzien constitué comme les antennes employées en télégraphie, sans fil et tous les systèmes destinés à rayonner puissamment, par un circuit ouvert, généralement rectiligne.
Plus encore que dans le cas de la propagation des ondes le long des fils, les difficultés mathématiques sont grandes lorsque la perturbation électromagnétique est guidée par une surface plus ou moins conductrice. Et cependant cette question est fondamentale dans les applications des ondes hertziennes : sa solution permet seule de comprendre comment les ondes utilisées en télégraphie sans fil sont guidées par la surface du sol ou de l’océan, comment elles peuvent contourner le globe terrestre au lieu de se propager en ligne droite comme le fait la lumière avec laquelle elles. présentent cependant les plus profondes analogies.
Il y a là un problème de diffraction particulièrement difficile qu’Henri Poincaré était plus que personne qualifié pour aborder. Il avait, dans son enseignement d’optique, ouvrant après Kirchhoff une voie où devait le suivre brillamment M. Sommerfeld, appliqué la puissante méthode analytique des fonctions de variables imaginaires
