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» On a trouvé pour l’altération de l’excentricité, pendant la même période, $\textstyle \int de=-0,000044$. En supposant donc, selon Burckhardt, l’excentricité de l’orbite en 1759 égale à 0,967557, on aura en 1835 :

$e=0,967557-0,000044=0,967513.$

» Si l’on nomme $\varphi$ l’inclinaison de l’orbite mobile de la comète sur le plan de son orbite en 1759, et $\theta$ la longitude de son nœud ascendant comptée du périhélie et dans le sens du mouvement de la comète, et qu’on fasse

$p=\mathrm {tang} \ \varphi \ \mathrm {sin} \ \theta ,$$q=\mathrm {tang} \ \varphi \ \mathrm {cos} \ \theta ,$

on trouvera

$p=-0,00140069,$ $q=-0,00193596\ ;$

d’où, en prenant celle des deux valeurs de $\theta$ qui donne pour $\mathrm {tang} \ \varphi$ une valeur positive, on conclura

$\theta ={215^{\circ }}53'10'',$$\varphi =8'13''.$

» Si l’on nomme ensuite $\mathrm {I}$ l’inclinaison de l’orbite de la comète à l’écliptique et $\Omega$ la longitude de son nœud ascendant en 1759, et que l’on considère le triangle sphérique compris entre l’écliptique, le plan de l’orbite vraie de la comète et le plan de son orbite fixe, triangle dans lequel on connaît le côté $\omega \ +\theta \ -\Omega$ et les deux angles adjacens $\mathrm {I}$ et $\varphi$, on trouvera

pour le mouvement direct du nœud ascendant sur l’écliptique	14′ 54″
pour l’inclinaison de l’orbite en 1835	17° 44′ 3″

» Enfin, le calcul des perturbations ayant donné pour la variation du périhélie

$\textstyle \int d\omega =-1006'',80\ ;$

on en conclura, par la résolution du même triangle, pour la distance du périhélie au nœud en 1835

249° 22′ 28″.

» En supposant donc la précession des équinoxes dans l’intervalle de 1682 à 1759 de 1° 4′ 5″, on aura

Pour la longitude du nœud ascendant en 1835	54° 59′ 10″
Pour la longitude du périhélie sur l’orbite	304. 21. 38

» En rassemblant les résultats précédens, on aura pour les élémens de