» Une progression géométrique dont la raison serait de 1,005 765, s’approche beaucoup des résultats effectifs de cette période. Cependant, une rectification de chiffres peu considérable, faite à la base 1801, la rend un peu moins forte. Il faut prendre 1,005 648.
» Il est intéressant de comparer cet accroissement théorique aux accroissemens effectifs. L’accroissement effectif, entre les deux recensemens de l’empire, donne pour raison géométrique annuelle 1,005 962, ce qui est plus que la moyenne des 31 premières années du 19e siècle. Mais cette période comprend les plus beaux temps de l’empire, depuis la paix d’Amiens jusqu’à la veille de l’entrée des Français en Espagne.
» Du 1er janvier 1808 au 1er janvier 1817, on trouve pour accroissement géométrique annuel 1,004 992 pour le temps qui correspond aux malheurs de l’empire, à deux invasions, etc. Enfin, du 1er janvier 1817 au 1er janvier 1831, temps de paix générale, on trouve 1,005 917. Ainsi l’on voit qu’à peu de chose près l’accroissement de la population française est le même dans la plus belle partie du consulat et de l’empire, et dans le temps de paix générale écoulé de 1817 à 1831.
» Dans cette dernière période, les premiers sept ans de paix offrent un accroissement sensiblement plus rapide que dans les sept années subséquentes : c’est l’accroissement moyen dont la raison est égale à 0,005 917, entre 1817 et 1831. »
Dans les mémoires subséquens, M. Charles Dupin analysera les changemens survenus dans les rapports des naissances, des mariages et des décès, depuis la fin du 17e siècle jusqu’à ce jour.
« Les résultats qu’on vient d’indiquer, dit-il en finissant, peuvent être représentés d’une manière très sensible par une courbe logarithmique ayant pour ordonnées polaires cent rayons partis du même centre et formant entre eux des angles égaux, de manière à représenter les cent années de chaque siècle par des longueurs portées sur ces rayons à partir du centre, et proportionnelles aux populations annuelles. Alors on embrasse d’un coup d’œil les variations éprouvées par la marche de la population, pendant un ou plusieurs siècles. »
M. Dupin ayant indiqué que l’accroissement annuel de la population était beaucoup plus rapide depuis le commencement du siècle, et en ayant signalé deux causes, l’influence de la vaccine et les progrès de la prospérité publique, M. Navier fait remarquer « qu’il serait utile, si l’on en avait les moyens, de connaître l’influence respective de ces
