provenant du haut Sénégal, il s’en est trouvé une appartenant à l’hyène tachetée, animal qui n’avait été indiqué jusqu’à présent que dans le midi de l’Afrique. »
OPTIQUE MATHÉMATIQUE. — Lettre de M. Cauchy à M. Ampère, sur l’explication de divers phénomènes de la lumière dans le système des ondes.
« Les formules générales auxquelles je suis parvenu dans mes nouvelles recherches sur la théorie de la lumière, ne fournissent pas seulement les lois de la propagation de la lumière dans le vide et dans les divers milieux transparents, comme je vous le disais dans mes lettres du 12 et du 19 février, ou les lois de la réflexion et de la réfraction à la surface des corps transparents, telles qu’elles se trouvent énoncées dans les deux lettres que j’ai adressées à M. Libri le 19 et le 28 mars. Elles s’appliquent aussi à la propagation de la lumière dans la partie d’un corps opaque, voisine de la surface, et à la réflexion de la lumière par un corps de cette espèce. On sait d’ailleurs que, si la lumière passe d’un milieu plus réfringent dans un autre qui le soit moins, ce dernier deviendra opaque à l’égard des rayons qui rencontreront sa surface sous un angle tel que le complément τ, c’est-à-dire l’angle d’incidence devienne supérieur à une extrême limite qu’on nomme l’angle de réflexion totale. Dans ma dernière lettre à M. Libri, j’ai remarqué la prodigieuse [1] multiplication de la lumière qui a lieu au moment où l’angle τ est sur le point d’atteindre cette limite, et j’ai donné les formules qui, lorsque le rayon incident est polarisé en ligne droite, déterminent l’intensité de la lumière réfractée aussi bien que l’intensité de la lumière réfléchie avec les mouvements des plans de polarisation. Mais ces formules, dont trois coïncident avec celles de MM. Fresnel et Brewster, ainsi que les lois qui en dérivent et qui subsistent avec de légères modifications dans leur énoncé, lorsque la polarisation devient elliptique ou circulaire, se rapportent uniquement au cas où le milieu réfringent ne fait pas à l’égard du rayon incident la fonction d’un corps opaque, c’est-à-dire (quand le second milieu est moins réfringent que le premier)
- ↑ Cette multiplication de lumière a également lieu, mais à un plus faible degré, quand on considère un rayon qui, après être entré dans un prisme de verre perpendiculairement à une première face, est réfléchi en totalité par une seconde face, et sort du prisme perpendiculairement à une troisième ; ce qu’on pouvait déjà conclure des formules de MM. Young, Poisson et Fresnel.
