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une table des valeurs numériques de $\int _{u}^{\infty }\mathrm {e} ^{-t^{2}}dt$ , qui s’étend depuis u = 0 jusqu’à u = 3. Cette intégrale décroît très rapidement quand la valeur de u augmente ; elle est égale à ${\tfrac {1}{2}}{\sqrt {\pi }}$ , pour u = 0, et sa valeur tombe au-dessous de deux cent-millièmes, pour u = 3. Si l’on prend u = 0, 4765, on aura, à très peu près,

{\tfrac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{u}^{\infty }\mathrm {e} ^{-t^{2}}dt={\tfrac {1}{2}}

;

ce qui réduira aussi à ${\tfrac {1}{2}}$ la probabilité exprimée par la formule (10). En donnant à u une valeur telle que u = 5 ou u = 4, qui sans être considérable rende extrêmement petite celle de l’intégrale $\int _{u}^{\infty }\mathrm {e} ^{-t^{2}}dt$ , les résultats qu’on vient d’énoncer renferment la loi des grands nombres dans toute sa généralité. »

M. Charles Dupin annonce qu’il est chargé d’offrir pour le cabinet de l’Académie, de la part de M. de Chazelles, héritier de madame la comtesse de Rumford, veuve de Lavoisier, quelques beaux appareils qui ont servi aux expériences de cet illustre chimiste, ainsi qu’une série de cylindres qui furent employés pour déterminer les étalons des poids et mesures du système métrique.

L’Académie accepte cette offre avec reconnaissance.

M. Brochant est désigné pour remplacer M. Brongniart, absent dans la commission chargée de faire un rapport sur les collections géologiques apportées de Morée par M. Virlet.

L’Académie avait renvoyé, dans la précédente séance, à l’examen d’une commission, la collection des Algues de Normandie, par M. Chauvin ; il a été reconnu depuis que dans ce recueil, le texte est imprimé, et que par conséquent il peut être seulement l’objet d’un rapport verbal.

M. Bory de Saint Vincent est prié de faire ce rapport.