MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Réflexions sur l’intégration des formules de la tige élastique à double courbure ; par M. J. Binet.
« Le procédé employé par M. Wantzel, pour intégrer les équations de la tige élastique, à double courbure, repose sur un choix spécial de coordonnées, qui offre l’avantage de simplifier considérablement les formules primitives. Or, si je ne me trompe, c’est uniquement dans cette transformation que réside le principe de la méthode que j’ai proposée : dès qu’on l’a effectuée ou supposée, la réduction des formules permet d’achever le calcul de diverses manières. En cette occasion, comme dans beaucoup d’autres qui ont offert des difficultés aux analystes, il n’existe qu’un seul système, ou un petit nombre de systèmes de variables adaptées à la nature du sujet, et propres à surmonter l’obstacle qui s’opposait à l’intégration. On pourrait en citer divers exemples, et notamment celui du mouvement de rotation d’un corps solide autour d’un point fixe, qui exige nécessairement des variables dépendantes des axes principaux du corps, et qui demande, de plus, que l’on emploie, pour achever la solution, le plan du couple principal.
C. R., 1844, 2me Semestre (T.XIX. N° 1.)
