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considérée comme déjà constatée par les phénomènes que présentent la réflexion et la réfraction de la lumière.
ANALYSE.
» Les divers points de l’espace étant rapportés à trois axes rectangulaires des x, y, z, et deux milieux étant séparés l’un de l’autre par le plan des yz perpendiculaire à l’axe des x,’ concevons que les déplacements infiniment petits d’une molécule d’éther, supposée réduite à un point matériel, soient représentés, dans le premier milieu, par ξ, η, ζ, dans le second milieu, par ξ‘, η‘, ζ‘. Supposons d’ailleurs que, dans une première approximation, les équations aux dérivées partielles, propres à exprimer les mouvements infiniment petits de l’éther, puissent être, sans erreur sensible, réduites à des équations du second ordre. Alors, en vertu du principe de la continuité du mouvement dans l’éther, on aura, pour x = o,
(i). | = l’s „ = „’, Ç = Ç’, D X § =D X Ç’, D x n = D a „’, D, Ç = D, Ç
Dans chacune de ces équations de condition, le déplacement relatif à chaque milieu sera la somme des déplacements mesurés dans les divers mouvements incident, réfléchis et réfractés.
Concevons, pour fixer les idées, que chacun des milieux donnés soit un milieu isophane qui ne fasse pas tourner les plans de polarisation des rayons simples. Les équations des mouvements infiniment petits de l’éther dans le premier milieu seront
(a) (D, 2 - E)§ = FD, u, (D 2 - E)»j = FD r u, (D 2 - E)Ç = FD z v,
E, F désignant des fonctions entières de la somme DJ + D 2 + D 2, etu étant la dilatation du volume de l’éther déterminée par la formule
(3) u = D, |+p r »j + D, Ç.
Si les équations (2) peuvent être réduites, sans erreur sensible, à des équations homogènes du second ordre, F deviendra constant, et l’on aura
(4) E = iî î (D14-D 2 + D 2),
Q. désignant la vitesse de propagation des ondes planes à vibrations transversales. Ajoutons que les constantes F et Q. 2 changeront généralement de valeurs, quand on passera du premier milieu au second.
Supposons maintenant qu’un mouvement simple de l’éther, à vibrations
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