Théorème IL peuvent s’écrire
s =
R =
X%
x 3 u K u 2 u 3
X K
X%
x 3 u, u 2 u 3
(i, 7 8) La substitution s et une substitution quelconque T de Y
4K 2 a 2 A -c[r, r 2 ]
atf] 4- 4K 2 W3G [r 1 ]a[A 3 ] - k^uk
t[^ h A 3 ] t[3 ? 2 A, ]
rC A. 2A01:E0A:A0F:41F0:0:0:48C7:C2B6 (d) T I X i «X’2 J
M 3 T[a ?|]-+-FT[^ 2 ]T[r 1 + r 2 ] — F« 3 A
w 3 t[^ 2 ] — ^[^Jt^ + r 2 ] — £ 2 w 3 A
h 3 t[A 2 ]
Théorème III. — Les substitutions directrices t et a forment un groupe d’ordre fini #, qui contient le groupe y dérivé des substitutions t ; y est permutable aux substitutions de <©, dont il contient la totalité ou la moitié. Le groupe G est isomorphe à €> et Y à y. Si # coïncide avec y, il est licite de supposer <s = i ; sinon a est forcément d’ordre pair et (& ne peut être ni tétraédrique, ni icosaédrique.
Le groupe quadratique Cremona F d’ordre fini est de ceux que j’ai appelés du troisième type [Mémoire sur les groupes quadratiques Cremona, (Journal de Mathématiques, ^. 436 ; 1885)].
La construction d’un groupe quadratique et irréductible crémonien d’ordre fini se ramène ainsi à celle des groupes (& et T, dont les propriétés sont bien connues. »
MÉCANIQUE. — Sur un théorème relatif au mouvement permanent et à l’écoulement des fluides. Note de M. Hugoxiot, présentée par M. Sarrau.
« Il existe une relation curieuse entre la théorie du mouvement permanent des fluides et celle de la propagation du son.
Regardant comme négligeables les forces extérieures, je considère un
