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elle-même la différentielle elliptique. Ces substitutions linéaires peuvent s’écrire, par exemple,

${\begin{vmatrix}1&a_{0}&a_{1}\\-{\frac {x+y}{2}}&a_{1}&a_{2}+C\\xy&a_{2}-2C&a_{3}\end{vmatrix}}=0,$

» Si l’on pose ici $\scriptstyle {x=y}$, le premier membre devient un polynôme du second degré en $x$ qui ne diffère que par un facteur constant de $\scriptstyle {\sqrt {H+CX}}$,

$H=(a_{0}a_{2}-{a_{1}}^{2})x^{4}+\cdots$

étant le hessien de

$X=a_{0}x^{4}+4a_{1}x^{3}+\cdots$

» L’on voit que, réciproquement, si l’on connaît un polynôme

$\alpha {x}^{2}+2\beta {x}+\gamma$    proportionnel à    ${\sqrt {H+CX}}$,

$\scriptstyle \alpha {x}y+\beta (x+y)+\gamma =0$ sera l’une des substitutions linéaires qui changent en elle-même la différentielle elliptique $\textstyle {\frac {\mathrm {d} x}{\sqrt {X}}}$. »

PHYSIQUE. — Recherches sur l’élasticité du cristal. Note de M, E.-H. Amagat.

« Je me suis proposé de déterminer, pour le cristal, la valeur du coefficient de compressibilité cubique et celle du coefficient de Poisson, en suivant les méthodes que j’ai indiquées dans ma Note du 13 février dernier ; mais les divers essais que j’ai faits m’ont montré que, tandis qu’on arrive à mesurer avec une exactitude satisfaisante l’allongement par traction de cylindres métalliques travaillés au tour et bien réguliers, il est presque impossible d’arriver à de bons résultats avec le verre ou le cristal. On conçoit, en effet, qu’il est impossible d’obtenir des tubes de ces matières parfaitement réguliers et droits.

» J’ai donc cru devoir écarter pour le cristal la méthode suivie par Wertheim, et je me suis borné à l’emploi de celle (indiquée dans la susdite Note) qui consiste à estimer la variation de volume intérieur par traction,