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SÉANCE DU 5 MARS 1928. " 619

XXXI. Fondation Jérôme Ponti. — MM. A. d’Arsonval, Guignard, Bouvier, A. Lacroix, Bigourdan, Le Chatelier, Joubin.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. Breton, Gravier.

XXXII. Fondation Le Chatelier. — MM. Le Chatelier, Râteau, Charpy, . Lumière, Laubeuf, Claude, Guillet.

XXXIII. Fondation Roy-Vaucouloux. — MM. Roux, Richet, Quénu, Bazy, Joubin, Mesnil, Vincent.

Ont obtenu ensuite le plus de suffrages : MM. A. d’Arsonval, Calmette.

CORRESPONDANCE.

ANALYSE ALGÉBRIQUE. — Le calcul des matrices. Note (’) de M. Luigi Fantappiè.

1. Dans le calcul des matrices on donne une matrice fondamentale A = a, . s (r, s= 1, 2, ..., n) et l’on se propose de coordonner à toute fonction /(p), d’un certain champ fonctionnel, une matrice, d’ordre n aussi, qu’on désigne par f(A) = f n , de façon à satisfaire aux propriétés suivantes :

i° La matrice correspondante à la somme f{p) + g{p) de deux fonctions est la matrice somme des deux matrices /(A) et #(A), qui correspondent aux fonctions /’(p) et £’(0) respectivement [c’est-à-dire la matrice dont les éléments sont la somme des éléments correspondants de /(A) et £’(A)] ;

i° La matrice correspondant au produit /(p) ff(p) de deux fonctions est la matrice qu’on obtient en faisant le produit lignes par colonnes des detix matrices /(A 1)

3° À la fonction constante/(p) = A- correspond la matrice Â’U = || ke rs ||. où U e=||s, ., (|| est la matrice unitaire (e rs =o, si r^s ; e, v, = i), tandis qu’à la fonction /(p) = p correspond la matrice fondamentale A ;

(’) Séance du 20 févier 1928.