les supposer également possibles, et assigner à la
série la valeur moyenne qui résulte de cette
supposition. »
C’est appliquer aux mathématiques pures non-seulement ce principe métaphysique de la raison suffisante que Leibnitz a rendu si célèbre, mais même les principes du calcul des probabilités, et livrer, pour ainsi dire, au hasard, des résultats qui doivent être d’une vérité nécessaire : cette méthode cependant réussit sur tous les exemples que M. Bernoulli s’est proposés ; elle se trouve d’accord avec les résultats que donnent les méthodes directes ; mais jusqu’ici cet accord n’est prouvé que par les faits. Ainsi, un géomètre qui l’emploierait pour des problèmes qui ne seraient point résolus d’ailleurs par une méthode rigoureuse, n’aurait (ce qui peut paraître bien singulier en mathématiques) qu’une assurance probable d’avoir obtenu un résultat conforme à la vérité.
Dans le premier mémoire que M. Bernoulli a publié sur la mécanique, et où il en examine les principes fondamentaux, il donne une démonstration simple et ingénieuse de la fameuse loi du parallélogramme des forces, démonstration qui consiste principalement à prouver l’absurdité de toute autre supposition.
On trouve la même élégance dans un autre mémoire sur la relation des centres de gravité d’oscillation et du centre des forces ; il y démontre que les oscillations d’un corps sont les plus courtes qu’il est possible, lorsque le point de suspension coïncide
