arc de cercle vertical ; mais si l’on suppose que la
partie supérieure du pendule soit un fil flexible, et
que dans ses vibrations le fil s’enveloppe sur une
courbe convexe, ce ne sera plus un cercle que décrira
l’extrémité du pendule, mais une autre courbe. Ainsi
le problème se réduit à chercher la courbe sur laquelle
il faut que le fil s’applique et se développe
alternativement, pour que le pendule décrive une
courbe donnée.
Huyghens trouva que cette courbe cherchée devait passer par tous les points de concours de deux perpendiculaires, élevées sur deux points infiniment proches de la courbe décrite par le pendule ; et il donna la méthode de trouver ce point de concours. Dans le problème particulier qu’il envisage, la courbe décrite est une cycloïde, et sa développée est aussi une cycloïde égale ; de manière que si le fil s’enveloppe et se développe sur la convexité d’un arc dont l’origine est à la base de la cycloïde, la partie inférieure du pendule décrira un arc, dont le point le plus bas est le sommet d’une cycloïde égale.
Après avoir trouvé le moyen de rendre les vibrations isochrones, il restait encore à savoir mesurer la durée de chaque vibration, ou plutôt le rapport de cette durée avec la longueur et la forme du pendule [1]. Si le pendule avait été un poids réduit à un point, et placé à l’extrémité d’une verge sans pesanteur, le problème aurait été facile ; mais la verge d’un pendule est pesante. Sa lentille n’est pas
- ↑ Changer ceci, parce que ce théorème est très-beau, et que les Anglais le revendiquent.
