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et le rapport $\textstyle \mathrm {\frac {F^{\prime }}{F}}$ par sa valeur tirée de l’équation (5),

$\textstyle \mathrm {\frac {K}{K^{\prime }}} \ =\ r\,\left[1\,+\,{\frac {\varkappa ^{\prime \prime }}{\varkappa ^{\prime }-\varkappa ^{\prime \prime }}}\,\left({\frac {\mathrm {D^{\prime }} }{\mathrm {D} r}}-1\right)\right]$,

et comme $\textstyle \mathrm {K^{\prime }} \ =\ {\frac {\varkappa ^{\prime }}{\mathrm {D} ^{\prime }}}$,

(6)

$\textstyle \mathrm {\frac {K}{K^{\prime }}} \ =\ r\,\left[1\,+\,{\frac {\varkappa ^{\prime \prime }}{\mathrm {K^{\prime }} -{\frac {\varkappa ^{\prime \prime }}{\mathrm {D^{\prime }} }}}}\,\left({\frac {1}{\mathrm {D} r}}\,-\,{\frac {1}{\mathrm {D^{\prime }} }}\right)\right]$.

On prendra pour coefficient d’aimantation en volume de l’air $\textstyle \varkappa ^{\prime \prime }$ la valeur $\textstyle 0{,}0322.10^{-6}$ à 20°^[1].

3° Le corps de comparaison pourra être en particulier un corps bien défini tel que l’eau. — Dans ce cas, la différence $\textstyle \Delta$ sera négative. Si le verre est, comme nous l’avons indiqué, diamagnétique, $\textstyle \Delta _{1}^{\prime \prime }$ sera également négatif. Ce sont les conditions que nous avons choisies pour l’emploi de l’appareil.

La formule générale (1), qui permet de connaître la valeur approchée de $\textstyle \mathrm {\frac {K}{K^{\prime }}} \ =\ r$, devient donc :

Pour un corps paramagnétique :

$\textstyle {\frac {\Delta _{1}+\Delta _{1}^{\prime \prime }}{-\Delta _{1}^{\prime }+\Delta _{1}^{\prime \prime }}}\ =\ \mathrm {{\frac {K}{K^{\prime }}}\,{\frac {m^{\prime }}{m}}}$ ;

Pour un corps diamagnétique :

$\textstyle {\frac {-\Delta _{1}+\Delta _{1}^{\prime \prime }}{-\Delta _{1}^{\prime }+\Delta _{1}^{\prime \prime }}}\ =\ \mathrm {{\frac {K}{K^{\prime }}}\,{\frac {m^{\prime }}{m}}}$,

formules dans lesquelles $\textstyle \Delta _{1},\Delta _{1}^{\prime },\Delta _{1}^{\prime \prime }$ sont les valeurs numériques particulières et absolues des différences observées dans l’expérience.

Comme d’ailleurs $\textstyle \Delta _{1}^{\prime }>\Delta _{1}^{\prime \prime }$ en valeur absolue, il s’ensuivra que, pour un corps paramagnétique, $\textstyle r\ =\ \mathrm {\frac {K}{K^{\prime }}} \ =\ -r_{1}$, et pour un corps diamagnétique $\textstyle r\ =\ \mathrm {\frac {K}{K^{\prime }}} \ =\ r_{1},\ r_{1}$ étant une quantité positive.

Par suite également, la formule exacte générale (6) donnera^[2] :

1. P. Curie, Annales de Chimie et de Physique, 1895, p. 344.
2. Voir la note (1), p. 599.