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capacité du quadrant par rapport à l’aiguille, et de celle qui correspond à la capacité du plateau $\mathrm {A}$ par rapport au plateau $\mathrm {B}$ qui est porté au potentiel $\mathrm {V} ^{\prime }$ que nous avons supposé positif. On aura donc

$q_{0}\ =\ -c_{1}\mathrm {V} \,-\,c_{2}\mathrm {V} ^{\prime }$,

en désignant par $c_{1}$, la capacité du quadrant par rapport à l’aiguille quand celle-ci est dans sa position d’équilibre, et par $c_{2}$ la capacité du plateau $\mathrm {A}$ par rapport au plateau $\mathrm {B}$. Soit de même $c_{2}$ la capacité du quadrant et du fil qui le relie au plateau $\mathrm {A}$ par rapport aux conducteurs reliés au sol et formant enveloppe protectrice, et $c_{1}^{\prime }$, la capacité du quadrant par rapport à l’aiguille quand celle-ci est déviée de l’angle $\alpha$ de sa position d’équilibre. Le potentiel du système isolé étant alors $v$, on aura

$q\ =\ -c_{1}^{\prime }(\mathrm {V} -v)\,-\,c_{2}(\mathrm {V} ^{\prime }-v)\,+\,c_{3}v$,

et par suite

$q-q_{0}\ =\ -(c_{1}^{\prime }-c_{1})\mathrm {V} \,+\,c_{1}^{\prime }v\,+\,(c_{2}+c_{3})v\,$;

nous avons d’ailleurs désigné par $\mathrm {A}$ une constante telle que

$c_{1}^{\prime }-c_{1}\ =\ -\mathrm {A} \alpha \,$;

donc

$q-q_{0}\ =\ \mathrm {A} \alpha (\mathrm {V} -v)\,+\,(c_{2}+c_{3}+c_{1}^{\prime })v$.

En négligeant le terme $\mathrm {A} \alpha v$ par rapport aux autres, et en posant

$c_{1}+c_{2}+c_{3}\ =\ c$,

on obtient

$q-q_{0}\ =\ \mathrm {A} \alpha \mathrm {V} \,+\,cv\ =\ it\,$;

d’où

$v\ =\ {\frac {it}{c}}\,-\,{\frac {\mathrm {AV} }{c}}\,\alpha$

et, puisque ${\frac {\alpha }{v}}\ =\ \mathrm {K}$, on a aussi

$v\ =\ {\frac {it}{c+\mathrm {KAV} }}$,

${\frac {\alpha }{it}}\ =\ {\frac {\mathrm {K} }{c+\mathrm {KAV} }}$.

Le rapport ${\tfrac {\alpha }{it}}$ mesure la sensibilité de l’électromètre à la charge.

On voit qu’à la capacité $c$ du système isolé vient s’ajouter une capacité supplémentaire, qui croît avec le potentiel de l’aiguille ;