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l’intégration devant être faite entre les limites $\theta =0$ et $\theta =\operatorname {arc\;cos} {\frac {l\varepsilon +x\varepsilon ^{\prime }}{a}},$ et la production étant rapportée à l’unité de temps et à l’unité de surface de la couche active.

Pour obtenir l’ionisation totale ${\mathfrak {I}}$ produite par une couche épaisse, il suffit

Fig. 127.

d’intégrer cette expression entre les limites

$x=0\qquad x={\frac {a-l\varepsilon }{\varepsilon ^{\prime }}}$

${\mathfrak {I}}={\frac {\mathrm {N} n}{2}}\int _{0}^{\frac {a-l\varepsilon }{\varepsilon ^{\prime }}}dx\int _{0}^{\operatorname {arc\;cos} {\frac {l\varepsilon +x\varepsilon ^{\prime }}{a}}}\sin \theta \left(a-{\frac {l\varepsilon +x\varepsilon ^{\prime }}{a}}\right)d\theta ,$

d’où, en effectuant le calcul,

${\mathfrak {I}}={\frac {\mathrm {N} n}{2}}\left[{\frac {(a-l\varepsilon )(a-3l\varepsilon )}{4\varepsilon ^{\prime }}}-{\frac {l^{2}\varepsilon ^{2}}{2\varepsilon ^{\prime }}}\operatorname {Log_{e}} {\frac {l\varepsilon }{a}}\right].$