d’où
![{\displaystyle {\frac {mv^{2}}{e}}={\frac {\mathrm {V} l_{1}l_{3}\left(3-{\frac {l_{1}}{l_{2}}}\right)}{2d\left(\mathrm {D_{1}-D} \right)}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6ba69385788ac069e5913957152b0d5c1b06982)
étant la différence de potentiel entre les plateaux.
La mesure de
permet de calculer
2o
Les rayons extrêmes qui sortent du condensateur pour
les deux sens opposés du champ
sont tangents aux plateaux à
la même hauteur en K et L et rencontrent la plaque en deux
points M et N équidistants de F et G (fig. 130, <span title="Nombre 2 écrit en chiffres romains" style="text-transform:uppercase;">II).
est la
largeur de l’impression obtenue avec renversement du champ
![{\displaystyle \mathrm {D} =d+2\mathrm {GN} =d+2l_{3}\operatorname {tang} \varphi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6eafafe1a214fff09c32d5078e01ca70be13e3fb)
On a, d’ailleurs, pour un de ces rayons les équations de mouvement
suivantes par rapport aux axes
et
:
![{\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=v,\quad {\frac {dy}{dt}}=\gamma ,\quad \operatorname {tang} \varphi ={\frac {\gamma t}{v}},\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e39b0fa7aeea8cc80dbb7f6b34e1bedc704d6ee3)
où
![{\displaystyle \quad \gamma ={\frac {eh}{m}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ae2c300a5f68a7bd38091ff3988f2bc31068214)
et où
est le temps qui s’écoule entre le passage du rayon
en K et sa sortie du condensateur.
En écrivant que la déviation
sur le trajet de longueur
est
égale à
on a, de plus,
![{\displaystyle t^{2}={\frac {2d}{\gamma }},\quad \operatorname {tang} ^{2}\varphi ={\frac {2d}{v^{2}}}{\frac {eh}{m}},\quad (D-d)^{2}=8l_{3}^{2}d{\frac {eh}{mv^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c898cff8e2f9133e6f412bc3256a5bc0bf262d29)
et
![{\displaystyle {\frac {mv^{2}}{e}}={\frac {8\mathrm {V} l_{3}^{2}}{(\mathrm {D} -d)^{2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/195eabd0cd422da78a64bce20a4903ba864ee2e2)
La mesure de
permet, par conséquent, de déterminer
Si
aucun rayon ne sort du condensateur.
Connaissant approximativement la déviation des rayons, on
pouvait prévoir que le calcul 1 s’appliquait jusqu’à
volts
environ. Pour
volts on utilisait le calcul 2.
Les dimensions de l’appareil étaient les suivantes :
![{\displaystyle l_{1}=3^{\mathrm {cm} },77\ ;\qquad l_{2}=4^{\mathrm {cm} },165\ ;\qquad d=0^{\mathrm {mm} },210.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/416dbb2713ad49b7bfcc4bf84b4d72ffeec85338)
variait entre 3cm,94 et 10cm.