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est donnée par la formule

$\lambda ={\frac {n}{\mathrm {N} }}\,{\tfrac {1}{\mathrm {sec} }}.$

Le nombre $\mathrm {N}$ se détermine d’après la connaissance de la charge d’un atome d’hydrogène dans l’electrolyse. Soit $e$ cette charge. 1^g d’hydrogène contient ${\frac {9650\,\times \,3.10^{10}}{e}}$ atomes, soit ${\frac {2,9\,\times \,10^{14}}{e}}$ atomes ; en prenant $e=4,7.10^{-10}$ unité E. S. on trouve 6,2 × 10²³ atomes. Par conséquent

$\mathrm {N} ={\frac {6,2.10^{23}}{226}}=2,73.10^{21}.$

En prenant pour $n$ la valeur récemment indiquée par M. Rutherford, $n=3,4.10^{10}$ on trouve

$\lambda =1,25.10^{-11}\,{\tfrac {1}{\mathrm {sec} }}\quad$ ou $\quad \lambda =3,94.10^{-4}\,{\tfrac {1}{\mathrm {an} }}\,;$

d’où, pour la période de destruction de moitié,

$\mathrm {T} =1760$ ans,

et pour la vie moyenne 2540 ans.

Le volume de l’émanation qui est en équilibre avec un gramme de radium permet aussi une évaluation approchée de la vie moyenne du radium. En effet, soit $v$ ce volume ; le poids correspondant peut se déduire en admettant que le poids moléculaire de l’émanation est connu. En prenant ce dernier égal à 200 on trouve, pour le premier,

$0,0013\,\times \,0,0069\,\times \,100v,$

et si l’on désigne par $\lambda '$ la constante de l’émanation, le poids de l’émanation qui se forme par seconde est égal au produit de $\lambda '$ par la quantité précédente. D’autre part, on peut supposer que le poids de l’émanation diffère peu du poids du radium dont elle provient. Dans ces conditions on aurait approximativement

$\lambda =0,0013\,\times \,0,0069\,\times \,100\lambda 'v.$

Les mesures du volume les plus récentes donnent des résultats qui sont bien en accord avec ceux déduits de la numération des particules $\alpha .$ Ces résultats se trouvent de plus confirmés par les