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Si nous admettons, d’autre part, que nous sommes en droit d’appliquer les formules

\Phi =2\pi ahk{\frac {\lambda }{\lambda _{1}}}\mathrm {N} ,\qquad \Phi '=2\pi ahk'{\frac {\lambda '}{\lambda '_{1}}}\mathrm {N'} ,

qui conviennent au cas où le volume d’air utilisé est très grand, nous aurions le moyen de calculer les quantités $\mathrm {N}$ et $\mathrm {N} '$ et leur rapport à condition de connaître les coefficients $k$ et $k'$ qui mesurent respectivement les mobilités du radium A et du thorium A. Si les mesures de l’ionisation ne sont pas absolues, le rapport ${\tfrac {\mathrm {N'} }{\mathrm {N} }}$ pourra seul être calculé ; la valeur de ce rapport devient d’ailleurs indépendante des valeurs adoptées pour les mobilités, à condition que l’on considère comme égales les mobilités du radium A et du thorium A. On trouve

{\frac {\mathrm {N'} }{\mathrm {N} }}={\frac {\mathfrak {I'}}{\mathfrak {I}}}{\frac {n_{1}+n_{3}}{n'_{2}+n'_{3}}}{\frac {\lambda }{\lambda '}}{\frac {\lambda '_{1}}{\lambda _{1}}}{\frac {k}{k'}}.

Si l’expérience pouvait être faite dans un récipient clos de volume assez restreint pour que l’activité induite soit totalement extraite du gaz, on aurait simplement

{\frac {\mathrm {N} '}{\mathrm {N} }}={\frac {\mathfrak {I'}}{\mathfrak {I}}}{\frac {n_{1}+n_{3}}{n'_{2}+n'_{3}}}{\frac {\lambda }{\lambda '}}.

C’est la première de ces formules qui s’applique selon toute vraisemblance au cas de l’activation à l’air libre, quand le fil est à plusieurs mètres du sol et quand on tient compte de l’influence du renouvellement d’air.

L’émanation du radium est répandue uniformément dans l’atmosphère aux distances qui interviennent dans les expériences. Il n’en est pas de même de l’émanation du thorium dont la destruction est très rapide ; cette émanation se trouve à l’état plus concentré au voisinage immédiat du sol, et ne pourrait se propager qu’à des distances assez faibles (de l’ordre de 1^m), si les courants d’air ne venaient faciliter son déplacement ; en tout cas, on ne peut s’attendre à l’observer avec une concentration uniforme dans le volume utilisé. Par contre, la radioactivité induite du thorium, qui est assez persistante, peut se trouver répandue dans l’air à une assez grande distance du sol, soit qu’elle se soit propagée