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matière et nommé coefficient d’absorption. On a, par suite,

${\begin{alignedat}{3}d{\mathfrak {I}}&\,=\;&-\mu {\mathfrak {I}}dx,\\{\mathfrak {I}}&\,=\;&{\mathfrak {I_{0}}}e^{-\mu x},\end{alignedat}}$

${\mathfrak {I_{0}}}$ étant l’intensité initiale.

D’après cette loi l’intensité diminue en progression géométrique, quand l’épaisseur traversée croît en progression arithmétique. En particulier l’intensité diminue de moitié sur une épaisseur $\mathrm {L}$ telle que

$\mathrm {L} ={\frac {\operatorname {log} 2}{\mu \operatorname {log} e}},$

où $e$ est la base des logarithmes naturels et $\operatorname {log}$ le logarithme vulgaire.

Si un rayonnement est composé d’un certain nombre de radiations homogènes de même nature qui sont toutes absorbées suivant une loi analogue, on aura pour l’intensité ${\mathfrak {I}}$ de ce rayonnement

${\mathfrak {I}}={\mathfrak {I_{1}}}e^{-\mu _{1}x}+{\mathfrak {I_{2}}}e^{-\mu _{2}x}+\dots ,$

${\mathfrak {I_{1}}},\,{\mathfrak {I_{2}}},\,\dots$ étant les intensités initiales des divers groupes de rayons, $\mu _{1},\,\mu _{2},\,\dots$ les coefficients d’absorption des rayons des divers groupes.

Ainsi pour une radiation homogène on obtient une loi exponentielle simple ; pour un ensemble de radiations on obtient une loi plus complexe qui tend vers une exponentielle simple, celle qui correspond à la valeur minimum de $\mu ,$ quand croît l’épaisseur de matière traversée.

On peut imaginer qu’un faisceau de rayons parallèles de nature corpusculaire se trouve absorbé par un écran normal à sa direction suivant une loi exponentielle simple, caractérisée par le coefficient $\mu ,$ chaque corpuscule conservant une direction du mouvement invariable et subissant un arrêt complet après un parcours qui peut varier d’un corpuscule à l’autre. On pourra définir, en ce cas, un parcours moyen des corpuscules étudiés ; un raisonnement semblable à celui qui a été utilisé pour établir la relation entre la constante radioactive et la vie moyenne (§ 91) montre que ce parcours moyen est égal à ${\frac {1}{\mu }}.$

En ce qui concerne l’étude du pouvoir pénétrant des rayons $\beta ,$