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Page:D'Alembert - Opuscules mathématiques, Tome 1, 1761.djvu/42

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Tangle de contingence — ^ — - eft lïippofé ( dans la foRi^

, • • • •

tîon générale ) à ^extrémité de l’ordonnée qui répond à rabfciffe ;! :. Déplus dcty^-etiné fàifant varier que /> eft la di^f^i^fi^e jfeçoinde (Xiûyant 1^ oiêmeiblution ) d<r trois ordonnées répondantes à la même ;if^ la première* pour le-teaïs ^— i/’/, la féconde îpour ic tcms /, hi dcmîere.pour le : t^ms. / :-+-</./ ; ainfr ( :Fig^ f. y £aiifant

«as !F/«ïa=y^fl^£=^yonaûra-7-=^ = — — ; :

faîfons maintenant ( Fi^ tf. ) TB’ = Tt = T’ r’ == T^ Sti s= V / j^ ea fupppfant ^ cç qui eft permis^ non plus ’d^-^d x> mais âf.r différent de dx^ plus grand ou

plus peht i volonté ; on aura - — == --^ j

. i J • . *

id !où.il eftî 4Ùfé -d© voir qtïc • ■ ^ " ■ ne fera point égal à.

• f ,.. ’». fi- la loi dfi.Ia courbure n’eft pasunffotme^Car

lî^’pafi exemple^’ la courbure faîfoitdes faiits en quelque |*>int ,afc Parc <r’ RS^ { Fig. 7.), on ne pourroît re- garder -^r^r- comme égale à — j-r^ r^ cela eft affex. ftlarr par foi-même ; car ce n’el ! que dans un arc de courbure uniforme qu’on a - ^ ^,’, =* ^fv^rr» ^^*

pour le démontrer : fahs réplique , foient menées les f^iâ^ <r- £.’• i, f^. R’ prolongées, jufqu’eii Lan ^^Q.> ^