par l'abscisse du point ; et soient maintenant et les coordonnées du corrélatif du point d'inflexion cherché, et celles du centre d'osculation au point , la valeur du rayon osculateur, on aura
et
.
L'équation de la parabole étant , dans notre système de coordonnées.
Cela étant, il est facile de voir que si l'on divise en quatre parties égales le rayon du cercle osculateur, le premier point de division à partir de la courbe aura pour coordonnées,
, mais, d'après ce que nous avons vu, le cercle qui passe par et qui a son centre en doit passer par , nous devons donc avoir,
; ou en substituant pour et leurs valeurs,
,