perspective de l’hexagone gauche sera un hexagone circonscrit à la courbe, qui aura pour diagonale la perspective des trois diagonales de l’hexagone gauche ; mais celles-ci se croisant en un seul point, il en est de même de leurs perspectives ; donc :
Dans un hexagone circonscrit à une courbe du genre des sections coniques, si on mène les trois diagonales qui joignent les angles opposés, elles se croiseront en un même point. C’est le théorème de M. Brianchon.
20. La démonstration de ce théorème et de celui de Pascal, étant le but principal de cette note ; je ne m’appesantirai point sur plusieurs corollaires intéressans qu’on pourrait employer à la solution d’un grand nombre des plus beaux problèmes de géométrie. Je désire seulement que la simplicité et la facilité avec laquelle nous sommes parvenus à la démonstration de ces deux théorèmes, puisse engager quelque géomètre à s’occuper encore de cette partie agréable et piquante des mathématiques.
