SECTION I. DE LA STATIQUE. HO.
quelconque de moteurs et de résistances dirigées dans des plans S^SKSvJ quelconques. Imaginons ensuite trois plans perpendiculaires en- pui.etwiitoé
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tre eux, dont le point commun d intersection se trouve au point quciionqued.»
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tion de ce même troisième plan avec l'autre des deux premiers. Nommons encore plan des (x, y), celui qui est compris entre l'axe des x et l'axe des y ; plan des (x, z), celui compris entre l'axe des x et celui des z\ et plan des (y, z), celui compris entre l'axe des y et l'axe des z. Nommons enfin z la perpendiculaire menée d un point de l'espace sur le plan des {x, y); y celle menée du même point sur l'axe des (x, z) ; et x celle donnée, toujours du même point, sur le plan des (y, z). Il sera né- cessaire de fixer ces dénominations dans la mémoire , parce- qu'elles sont propres à soulager l'esprit lorsqu'on considère des points et des îormcs dans l'espace, et que nous les emploierons toujours dans de semblables circonstances (*).
Soient M, M', M", etc., les moteurs et les résistances en équi- libre autour du point d'appui , £, etc. ;>,>', etc. ; cT, <f ', <T", etc. , les angles que font leurs directions avec des pa- rallèles à l'axe des x t celui des^y, et celui des z ; r, r', r", etc.; ^, q\ (f" f etc. ; /?, p\ p" y etc., les perpendiculaires communes à ces mêmes directions et à l'axe des x y des y et des z.
288. Cela posé, on aura (i5s), pour les conditions de l'équi- libre autour du point d'appui, et en supposant égales les masses ou molécules auxquelles les moteurs et les résistances sont ap- pliqués, les trois équations
Mr sin.C-f- MV sin.C-4- etc.= o, M7 sim>-H M'^'sin.^'-r- etc.= o, M p sin. <f-+-Mysin. t r , H-etc. = o.
Prenons sur la direction de M une longueur pour le représen- ter; par une des extrémités de cette longueur, menons une paral- lèle a l'axe des x, et par l'autre une perpendiculaire sur cette pa- rallèle, laquelle perpendiculaire sera parallèle au plan des ( y,z). L'angle formé par la direction de M, et par la parallèle à l'axe des x y sera égal à £ , et la perpendiculaire sur cette parallèle
(*) Jusqu'à présent nous avons donné des figures pour représenter les plans et les élévations desli gnes considérées dans l'espace ; mais nous pensons que les commençants, après avoir étudié ce qui précède , pourront le plus souvent se passer de ce secours.
