SECTION II. DE LA DYNAMIQUE. 0.1 5
deramcnt (^56). Ainsi il faut, dans l'équation précédente, faire u = v , et Ton aura , pour la vitesse commune après le choc ,
_ {/-H t)'+ m* +f*i
459. On pourroit également déduire de l'équation SlSS* 11 *^
Otilimi Sa \ U
_ (/-f- ;)'-+- m* -4- y, — mit CCMM «le rba»
' • y que corps dam
Ull ilIflJllt
la vitesse des corps élastiques après le choc ; mais je vais traiter g^f 0 »***» la question généralement, en cherchant généralement les vi- tesses particulières du corps choquant et du corps choqué, sup- posés, ou non, élastiques, dans un instant quelconque du choc. Des équations (f — T)dt=m du, et ($■+• -7r)dt = f4.dv (459), on
tire du = u ~* )dt , et dv — <±±£llL , Soustrayant la seconde équa- tion de la première, on a du — dv = [^— z - — ^tt 1 ] ct » multipliant chaque membre par m^,
m/x(du — dv) = \_uf — m
/ — m
/- m 7 ^ 77 ] ll±JLdz = W-m ri A L'intégrale de cette équation est \ mp [ (u — (k *)']
(A*/— w«0 p-^TT-àz - (m ■+. f*)f<rpdz; mais f^dz
x -+- z; car dz dz = dx dz > puisqu'on a eu
précédemment (452) t^x = 1 ~. Substituant donc cette valeur,
on a , ..
