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358 ARCHITECTUHB HYDRAULIQUE.
que celles qui résultent de la théorie rigoureuse du mouvement <les fluides, il faudroit absolument renoncer à toute application de l'hydraulique : on se convaincra bien de cette vérité par l'examen de cette théorie rigoureuse, qui sera exposée très clairement à la fin de cette section. D'un autre côté, les hypo- thèses que nous avons faites pour simplifier le calcul du mou- vement des fluides , sont celles qui se rapprochent le plus de la nature; et en effet, l'expérience prouve cme les formules qui en dérivent représentent assez bien les écoulements, ou au moins leur rapport : ainsi lorsque , dans le chapitre suivant , nous aurons appliqué à ces formules les corrections que com- portent des expériences exactes et nombreuses, nous pensons qu'on pourra avec confiance s'en servir dans la pratique. 793. Soit XV ( fig. \5i) le profil d'un vase de forme quel- le i« iemps conque, et percé d'un orifice vertical dont le contour Ats est
et la muntiri 11 1 on • 1
d'nu écoulé une courbe plane ; menons une verticale Sri, qui passe par le wii^joir" point A, supposé le point le plus élevé de l'orifice, et traçons » 0 étant e mr«. j es d eux horizontales M' M, m' m , infiniment près l'une do
tenu comt.uu- » * l
ment piciu. 1 autre.
La surface supérieure du fluide étant supposée en S, faisons SA = //'; SB = h; AP = x; M' M = y; la vitesse nue la pe- santeur communique au bout d'une seconde ou de l'unité de temps = ç , et le temps = t. On a AB = h — h' t etVp = dx.
Proposons - nous d abord de connoître quelle seroit la dé- pense de l'orifice pendant un temps déterminé T, en suppo- sant que, j>endant tout ce temps, le vase soit entretenu cons- tamment plein jusqu'en S , et nommons t la dépense de la sur- face AM'M.
Puisque, d'après ce que nous avons dit plus haut (792), la vitesse du fluide, dans le trapèze élémentaire M'Mmm 1 , dont la surface est égale ydx, peut être considérée comme due à la hauteur PS, la dépense qui se fera par ce trapèze, pendant lo temps £, sera (726),
tydxy/[i<p(h' -4- x)], ou t X ydx^/(h' -f- x) X
Donc la dépense qui se fait pendant le temps t, par l'aire ou portion d'orifice AM'M, est égale à
t (fydx>/(ti -+- x) -h A) >/i<p.
Ainsi en prenant l'intégrale depuis A jusqu'en P, on aura pour la dépense cherchée,
d.Ze cétuT" 794 » — t{ fy d x y/( h 1 -K ») -H A) y/i ?>.
latitin.
