434 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
le cas où Psin. tond à presser le corps contre le plan Incliné, et le signe inférieur servant pour le cas contraire. D'après cela, il faut, dans l'équation de l'art. (994), substituer à l'eflort P sin. o-, qui s'exerce parallèlement au plan incliné, lorsque P est ho- rizontal] lui substituer, disons nous, P cos. ^, et mettre, au lieu de fV cos. <r, qui, (991 ), exprime le frottement dû à l'action de P , la quantité ±: fr sin. -¥ , qui exprime la même chose dans l'hypothèse actuelle. On aura, en misant ces substitutions,
Q cos. <r-i-fQ sin. <r ziz fV sin. A = Pcos. d'où on tire
~ A -f- Q ( sin . t -t--î- c os. *• )
100 8. P=^— ; - — A
y cos. * + sin. *
le signe supérieur de sin. devant, comme on l'a dit, être employé lorsnue l'effort du moteur s'ajoute à celui du poids pour presser le plan incliné , et le signe inférieur dans le cas contraire.
G-itev». 1009. La quantité f, qui, dans cette équation, est le nombre BU 1 !!»» par lequel il faut multiplier la pression pour avoir le frottement, i"." t 'uni'ior- peut indiquer ou une portion constante de cette pression , dé- me et luit, terminée une fois pour toutes, ou une portion variable, dépen- dante tant de la pression que de la vitesse. Les expériences que nous rapporterons dans la suite de cette section, indiqueront > dans quelles circonstances ces différents cas ont lieu ; en atten- dant on peut rendre la valeur de / constante , lorsque le mou- vement est uniforme et lent. Qwi e« i'an- i o i o. Tout étant constant dans l'équation de l'art. (1 008) hors îiînè «vec'u P et si on veut connoître l'angle de la direction du moteur iéîeur" qui avec le plan incliné , sous lequel l'effort de ce moteur est un "t ! riK u di^i m "^ mum ' il f aut d'abord faire attention qu'en général cette di- UmJteur. rection doit être telle cjue la composante P sin. * de l'effort du moteur , perpendiculairement au plan incliné , n'occasionne
5 oint de frottement, et détruise même en partie celui qui est û à la masse à mouvoir; ainsi il faut adopter le signe inférieur dans l'équation de l'art. (1008). Cela posé, on trouvera, en diffé- renciant la valeur de P, et égalant la différentielle à zéro, cos.
— j sin. * = o, d'où =/ Si on supposoit /±= j, il viendroit sin. -¥ =3 cos. qui donne * = 18* '26'.
caiouiepian ioj i. Lorsque le plan incliné devient horizontal , ainsi que horisonui, la direction du moteur , on a o- = 90 et * — o , ce qui change
- S£..r £ l'équation de l'art. (1008) enP=A-*-/Q.
