SECTION V. DBS MACIÏINES ET DES MOTEURS. 4^3
vient " 0< 4 ~/ ) ; et si l'on fait p = R, elle se change en K(K ^/*\
p' exprime le rayon duvuide dans lequel se meut l'axe de la pou- lie, lorsque cet axe est immobile ; si ce rayon est assez petit pour
être négligé , l'expression "^/^ se change en ^ R* ; mais la surface du cercle qui a R pour rayon, est égale à £ R*: donc la
surface de ce cercle , qui représente la masse de la poulie , est
f.
double de la quantité ^-j^-
1068. Soit p le poids de la poulie, sa masse sera égale (174)
à f, et on aura t 2 = T- Soient de plus M' et S' les poids des masses M et S , on aura M = S = y , et l'équation de l'art. (1066) deviendra
,069. /= J { M' -H(M--^S'-H^) }.
1070. On a supposé jusqu'à présent que l'effort du moteur Dn «out*
M/ . 41 ' 1 J . 1 . 1 . 1 11 I x ment dinl '«
s exerçoit suivant une direction verticale ou parallèle a treuil, longue
celle de la résistance S; il peut se faire et il arrive souvent que vJimJkm*.
ces deux directions ne sont point parallèles, et on peut tou- J^iiêieVu
jours rapporter ce cas à celui d'une masse pesante M', suspen- , }} r i cl " >n , <'«
due a une corde passant sur une poulie de renvoi X, au moyen iMmum».
de laquelle l'effort du moteur s'exerce en W dans la direction
tWX. On suppose la poulie X sans frottement.
1071. Cette condition ne change rien à l'équation de l'art, reIa ^î 1,uli °™ (io45), relative au mouvement de rotation, dans laquelle il «n»u»«nentd«
7 1 \ r • y\ -i • -*t(»tic routioa est U
n y a autre chose a hure qu a substituer M a M; on voit en memedan» c « effet que la tension de la portion de corde XW étant égale à ,uê l 'dTn. la tension de la portion de corde XM', le poids de la masse prtmier - M' tend à faire tourner avec la même énergie que si son ac- tion s'exerçoit verticalement au point Z.
107a. Mais il n'en est pas de même des équations des art. Reperdu» ( 1 o 48 et 1049 ) , qui expriment que le point O est immobile. Soit " e s " l „i' ie 'i on * C l'angle formé par XW et l'horizontale; l'effort vertical exercé au point W ne sera plus , comme à l'art. (1047), M' (<p — ç'), mais M' (<p — sin. qu il faudra substituer à M(<p — <p'), dans l'équa- tion qui exprime que le point O n'a point de mouvement ver- tical; il y aura de plus, au même point, un effort horizontal égal à M' (<p — <p') cos. é; lequel doit entrer dans l'équation qui exprime que le point O n'a point de mouyement horizontal.
