Il* PARTIE. PRINCIPES DE LA STATIQUE. (T3
nous fournir des occasions d'appliquer le principe des vitesses vir tuelles et d'en sentir la vérité. D'abord nommons P (fig. 3 1 , n° 3) a« <hcc d« le corps ABCD, V sa vitesse perpendiculaire à AB, et dirigée corp,du -"- vers cette ligne ; nommons Q le corps EFBA , et U sa vitesse dirigée en sens contraire de V, et cherchons la relation entre V et U pour qu'il y ait équilibre. Il faut, pour cela (139), décom- poser yl en deux vitesses yp' et p'f parallèle et perpendiculaire à V. Quant à yp, la décomposition est inutile, puisqu'étant lui- même parallèle à U, la seconde composante est zéro; or y <p étant le chemin que les deux corps ont fait parallèlement à la direc- tion des vitesses V et U, et par conséquent égal à nommant cette quantité «, on a y<p = y f' = et par le principe général, faisant attention que y<p doit être pris négativement, pareequ'il
est en sens contraire de U, on a y <p' x "VP — y
f.lirf* nnnr nnnnror In ^~U^m „ . corps s ils etoient libres ; on peut la supposer direction même de ces vitesses, la démonstration sera plus sim- ple , et le résultat plus général, en ce que les corps ne seront pas nécessités à se toucher par un plan. 1 43. Cherchons maintenant les conditions de l'équilibre dans le levier, et prenons le cas de lafïg. 32 qui renferme tous ceux que nous avons traités jusqu'à présent. Prolongeons les direc- tions PB, QC, des forces ou des puissances P et Q, jusqu'à des points D et E, où l'on puisse mener des perpendiculaires AD AE , sur ces directions. Supposons ensuite une rupture d'éoui- libre oui fasse tourner le levier autour du point A, les points B et C décriront dans le premier instant les petits arcs Sb Cf qui auront pour rayons les distances directes AB, AC. Menons les perpendiculaires de,fg f ces perpendiculaires, et les petites lignes #C, cB, seront les composantes des vitesses virtuelles </B,/C; eB devant être pris négativement. On aura donc (139) gC x Q — eB x P = o, ou = ; mais, à cause des trian- gles semblables, deB, ADB, et g/C, EAC, on a les égalités de rapports & = £ et % = ; et les arcs dB et C/ étant décrits avec les rayons AB et AC, ona| = |. Donc % = £ , 0U Tf = a§ = d'où P ; Q : : AE : AD; ainsi les moteurs P et Q
