URSUS DITHMARSUS. igi Byrge avait prévenu Néper. Mais, si la fable n’exigeait que quatre jours de travail, Byrge et. Dithmarsus ont mérité le reproche de paresse ou d’indifférence, pour ue nous avoir pas mieux fait connaître celle invention si précieuse. Remarquons que l’impression du livre de Dithmarsus a précédé de 26 ans celle du livre de Néper, qui par conséquent aurait pu profiter de l’idée de Byrge, laquelle en effet a la plus grande analogie avec celle qui sert de fondement au Mirijîûus Canon. {Voy. ci-après l’article Néper). La méthode de quadrature dont il va parler, est de Simon Duchesne de Bourgogne, citoyen de Delft. Dithmarsus la qualifie de découverte divine. Soit ABle diamètre d’un cercle, BO la tangente à l’extrémité B(fîg. 5i); soit BC un arc quelconque, la corde BG sera perpendiculaire sur la corde AC; vous aurez corde BC = 2sin ~ BC — 2sin A, corde AC = 2sin (90 0 — A) = acos A, BD = 2tang A, AG == BC tang B = 2sin A, col A = 2C0S A, CD = 2sin A tanj; A = ° cos A’ j^jy , Qjy j^jy 2=;in 2 A 2Cos 2 A -f-2sin 3 A s cos A cos A " — ~ cos A’ Maintenant, soit A tel que AC = BD ou 2cos A = 2tang A et cos A = tang A , cos* A = sin A , 1 — sin 1 A = sin A , 1 = sin 1 A -f- sin A , >+i = sa sin" A -f- sin A + f = (sin A -f- i)% sin A + î, iV/5- — ï = sin A corde 36 = 2. sin 18 0 . L’auteur prétend que AB.BD = 2.2lang A = 4tang A est la surface du cercle; mais 4tang A — 3,14460,57 et la surface = 3,14,59,37 erreur de celte quadrature divine. = o,oo3oi,3o. , 1 sîn A sin A . /— : r— , . ,— : r îan S A = tt^fygf**. Vsm A, 4tang A = 4 VsinA ==.
