KEPLER ET BARTSCHIUS. 53i
l’élongation ou la parallaxe annuelle des planètes; c’est-à-dire à trouver le plus petit des deux augles d’un triangle rectiligne dont on connaît deux côtés et l’angle compris. Soient C et C les deux côtés; il faut connaître /C -4- C’
( c — CV ’ a ^ ors on en cnercne ’ e logarithme dans la Table de Bartschius. On y ajoute le logarithme de la tangente de la demi-commutation; on a le logarithme tangente de la demi-différence de la demi-commulatiou à l’angle cherché.
Tout cela est encore bien long, et l’embarras tient à la forme des Tables de Kepler ; on a beaucoup mieux aujourd’hui. Remarquez que Képler emploie — c’ ) tan & ^ ^ > au ^ eu (g-^T^cot^ A, que nous emploierions aujourd’hui pour trouver la tangente de la demi -différence des angles inconnus. Képler trouve la colangente de la demidifférence, ou lang (go° — d). Nous avons ensuite le plus petit des deux angles = 90 0 — ^ A — ± d = V
= (90’-^)-U.
Képler trouve P = (90° — -^) — A, ce qui revient au même. Par celle forme, il évite les fractions et les logarithmes négatifs. Nous avons dit que la quatrième et la cinquième colonne de la Table de Képler étaient une table de logarithmes logistiques assez incommode et assez peu exacte. Bartschius la perfectionna en l’étendant à toutes les secondes de degré, et lui donna le titre de Trichd-Hexacosias , canon manualis sexagesimorum et horariorum ad singula minuta secundo sexagesima exacte supputatus .
Pour composer celte Table de Bartschius, du logarithme hyperbolique 36oo, qui est 8. 188689. 12 ôtez le log. de 1 , qui est o
vous aurez le log. logistique de 1" 8. 188689. 12 ôtez le log. de 2, qui est 0.693147.18 vous aurez le log. logistique de 2 7.495541.94 ôtez log 2 continuellement, vous aurez log logist. de 4« • • 6.802394.76 de 8. . . 6. 109246.58
de 16. . . 5.416099.40.
Vous aurez ainsi tous les log. de
la progression 1, 2, 4j 8, 16, etc.;
vous auriez de même ceux de.. . . 1, 3, 9, 27, 81, etc., parlelogde 3, et ceux de la série i, n,n% n s ; etc.
