ADDITIONS ET CORRECTIONS. lix
aura fdc = abdz dans l’ellipse. Cette dernière valeur donne de = ; c’est la formule qui nous sert à calculer les mouvemens horaires vrais des planètes. Dans cette supposition, qui partage la courbe en secteurs proportionnels auxtems, tous les du d’une révolution forment 36o°; tous les rayons vecteurs formeront la surface entière de l’ellipse. Képler se fait à lui-même quelques objections sur cette dernière proposition ; mais ces objections se présenteraient de même s’il s’agissait d’un cercle dont tous les secteurs auraient leur sommet au centre; on pourrait les opposer au théorème d’Archimède, sur la surface du cercle égal au rayon multiplié par la demi-circonférence, c’est-à-dire au rayon pris autant de fois qu’il y a de points dans la demi-périphérie. Pour l’ellipse , la proposition serait peu sûre, si l’on se contentait de diviser la périphérie en secteurs diurnes; elle deviendra successivement moins inexacte pour les secteurs d’une heure, d’une minute, d’une seconde, etc., parce que l’inégalité des deux rayons consécutifs deviendra moindre, à proportion que l’arc approcheraplus d’une ligne droite , et que l’angle différera moins de son sinus. On approchera d’autant plus de la vérité, à mesure que les divisions seront plus petites ; l’erreur est inappréciable, si les secteurs sont infiniment petits. La démonstration de Newton nesuppose-t-ellepas que les arcs elliptiques sont assez petits pour êtredes lignes droites, qu’il prend pour les diagonales de ses parallélogrammes. Képler a donc pu supposer que l’aire de l’ellipse était la somme de tous ses rayons vecteurs ; il a divisé cette aire en secteurs proportionnels aux tems; il en a déduit toutes les règles des mouvemens elliptiques, impossibles à calculer hors de cette supposition. Cette loi des aires est vérifiée par son accord constant avec les phénomènes ; elle sera, comme l’attraction, une supposition indispensable, et dont il sera toujours impossible de donnera priori une démonstration vraiment satisfaisante. On dira , de la démonstration de Newton , ce que Képler disait de la sienne : Il faudra s’en contenter, tant qu’on n’en aura pas une meilleure. Supprimez la loi des aires , et tâchez de démontrer la formule z — x-f- e sin x, qui sert à trouver l’anomalie excentrique par l’anomalie moyenne , et par suite l’anomalie vraie et le rayon vecteur. Il faut donc tout admettre- <->n tout rejeter , et renoncer à l’Astronomie planétaire. Page 600, ligne 4 en remont. , ajoutez voyez tome suivant , l’article de Cassini. 607,
7 en remont. , ûtnaç
’ lisez uevriç
609,
8 en remont. , lisez
immiscerier
612,
i3 en remont. , lisez
Scheiner
624,
16, cC , lisez iC
648,
i, lisez l’anti-Tycho
65i,
3 et 4 en remontant ,
lisez Salviato
655,
16, lisez fig. 88.
667,
5, délie due massime
sisteme. Je copie fidèlement Riccioli; on lit ailleurs : Delli due massimi sistemi del mondo. Page 668, ligne 14. Nous avons jugé qu’il était nécessaire d’en venir à un examen rigoureux de ta personne. On a prétendu trouver dans ces mots une preuve que Galilée avait été mis à la torture; on a dit que l’expression ci-dessus est consacrée par l’usage du Saint- Office , et qu’elle indique la question. Mais nous aimons à croire que cette interprétation est forcée , ou tout au moins très douteuse. Elle ne s’accorde nullement avec les égards dont Galilée a été l’objet pendant tout le cours du procès.£i’un des commissaires va
