KEPLER. 56 7
La table suivante est celle des logarithmes et des antilogarithmes, c’est-à-dire des sinus et des cosinus, de minute en minute, pour tout le quart de cercle. Les différences y sont pour 10", et non pour i’, et cela est en effet plus commode. Cet exemple a été suivi dans plusieurs tables modernes.
Les sinus logarithmiques de Kepler sont assez exacts; quelquefois la dernière figure n’est pas la plus juste qu’on pût choisir, mais l’erreur n’est pas tout-à-fait d’une unité. Us n’ont généralement que cinq figures, les petits sinus en ont six; mais comme les logarithmes népériens sont plus grands que les logarithmes de Briggs , cinq figures de Néper donnent plus d’exactitude que cinq figures de Briggs. Ainsi à 5* la variation du logarithme pour 10" est de 55.32; dans les Tables de Briggs, elle n’est que de 4-83 ; à io° on aurait 27.5 et 4«7^; à 20% i3.3 et 4.55; à 3o°, 8.5g et 4.20; à 40% — 5.78 et 3. 71 ; à 60% 2.8 et 1 .21 ; à 70% 1 .76 et 0.77; à 80% o.85 et 0.37 ; à 89°, 0.084 et 0.04. Ainsi partout les Tables népériennes auraient l’avantage de la précision.
La Table de Képler est étendue au cercle entier, pour la facilité du calculateur; mais il en résulte cet inconvénient, que le sinus et le cosinus ne sont pas en regard dans la même page, et il a fallu renoncer aux tangentes.
Pour calculer le plus petit des deux angles inconnus dans un triangle rectiligne , à défaut des tangentes, il donne ce précepte assez singulier. Soit A" l’angle compris, C et C les deux côtés; C : C :: sin A : sin A’ = sin A ;
mais A + A’ = 180 0 — A’, et A’ = i8o° — A"— A; donc, sin A’ = (§-’) sin(i8o° — A" — A).
Faites une supposition pour A et calculez A’; si vous trouvez A -f- angle supposé =d 180 0 — A", la supposition est bonne, sinon recommencez avec une autre valeur de A, jusqu’à ce que vous arriviez à l’égalité. Il donne quelques règles pour abréger les tàtonnemens, ce qui n’empêche pas le précepte d’être un peu bizarre. La table suivante est celle des prostaphérèses de l’orbe , c’est-à-dire celle de Télongation pour une planète inférieure, et de la parallaxe annuelle pour une planète supérieure.
