5 7 8 ASTRONOMIE MODERNE. 2 6 5o’cos (O — ap. C) sin(C — 0)— 2’ 55" sin 2(0 — ap. <£) -f- 4o’5o" sin 2(C — O). En calculant par cette formule différentes parties de la Table de Kepler, il m’a semblé qu’elle n’était exacte qu’à deux minutes près. Képler dit qu’il a vingt fois changé la forme de cette table pour la rendre plus commode; il dit qu’il a suivi l’exemple des calculateurs hébreux, celui de Maginus, mais qu’il a renfermé en deux pages ce qui en remplit 52 dans Maginus. Origan avait déjà réuni les équations de Ptolémée et dTIipparque en une seule table, qu’il avait rendue toujours additive par l’addition d’une constante qu’il avait retranchée des époques ; artifice déjà fort ancien, et dont nous avons vu un exemple dans la Table d’équation du tems des Tables manuelles de Ptolémée. Képler ne dit pas qu’en resserrant ainsi sa table il a laissé au calculateur l’embarras des doubles ou triples parties proportionnelles, sur lesquelles il est vrai qu’on pouvait n’être pas très scrupuleux. Cette table est précédée d’une autre où il donne séparément les deux équations de Tycho et sa particule hors part. La variation et cette par- ticule s’y prennent très facilement; pour l’éveclion, elle y paraît moins clairement : on la trouve par l’addition de deux lignes. Cette table est en cette partie une table de logarithmes logistiques; mais l’équation ainsi trouvée par logarithmes, doit encore être multipliée par 2^; la table donne au plus 60’, mais 6o’ X 2 { = 2 0 3o’. Il y a de l’adresse dans tous ces moyens; mais le tout présente une complication à laquelle il faut s’accoutumer. Il parait qu’elle n’a pas été du goût des astronomes; car Mercator, en réimprimant les Tables pla- nétaires de Képler, a préféré pour la Lune les Tables de Tycho. Et en effet, puisque Képler n’a fait à la théorie lunaire de Tycho aucun chan- gement, si ce n’est l’équation du centre calculée dans l’ellipse, et la petite équation de 3’ 25" sin 2(0 — ap.), qu’il avoue lui-même n’être fondée sur aucune observation, je crois qu’il valait presque autant s’en tenir aux tables primitives. Au reste, il est à remarquer qu’il n’est ici fait aucune mention de l’équation annuelle qui avait été soupçonnée par Tycho, par Képler lui-même, et dont ni l’un ni l’autre n’avait trouvé la véritable valeur. Horoccius est le premier qui en ait donné un équivalent à peu près exact. Képler passe à la latitude; il avertit d’abord, qu’il a ajouté 25’ au lieu du nœud. Tycho trouvait la latitude par la formule
