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est encore incomplète, puisqu’il ne parle pas des inslang intermédiaires. Le nonagésime est inutile pour ces problèmes, et il ne fait qu’obscurcir la question et allonger les calculs ; mais Kepler a pris ce détour pour avoir la facilité de mettre une partie de la solution en tables. Du moins je le suppose, car il n’explique et ne démontre rien. J’ai résolu tous ces problèmes de la manière la plus simple et la plus directe, sans y faire entrer ni le nonagésime, ni aucune considération étrangère; il y a cependant quelque ressemblance dans le fond de notre idée principale (vojez mon Astronomie, chap.XXlV, p. 117). Suivons Képler, et voyons ce qu’il va faire de la hauteur du nonagésime. Quand on a la hauteur NO du nonagésime (Gg. 82), on a Z/? = dist. zénir. du pôle p de l’écliptique, car Zp = lSO; on a Vp qui est l’obliquité de l’écliptique; on a ZyyP = NS = dist. du Soleil au tropique du Cancer-, car on suppose le Soleil au nonagésime, du moins à l’instant de la conjonction, ou, si l’on veut, du milieu de la durée, le triangle ïpV donne sin lat. = cos PZ es cos p sin Vp sin 1>p -f- cos Vp cos Z,p =cos(90° — © )sin & sin A-f-cos a> cos /i=sin 0 sin où sin /z-f-cos où cos /<; on a donc la hauteur du pôle du lieu qui voit le phénomène. sin PZ : sin p : : sin Vp : sin ZV P = = ti^zg)^ = co^sîn, r r 1 sinPZ cos H cos H
= sin ( 1 8o° — MP69) = si n ( 1 8o°— MS) ;
on a donc l’ascension droite du milieu du ciel, pour le lieu du phénomène; on la compare à celle qui a lieu sous le méridien des tables, et l’on a la différence des méridiens.
Ou bien, pour le milieu, on a nonagésime = O ; point orient =Q+go*j on cherche dans les tables sa différence ascensionnelle, son ascension droite, son ascension oblique, le point de l’équateur au méridien, ou l’ascension droite du milieu du ciel, et la différence des méridiens. Celte méthode de Képler a donc les mêmes fondemens que la mienne, mais elle est beaucoup moins claire, d’aulant plus qu’il ne démontre rien; en sorte qu’ayant voulu la lire, il y a long-tems, je n’y avais* presque rien compris, et c’est seulement depuis que j’ai trouvé ma méthode tri— gonométrique pour les éclipses, que j’ai pu trouver la démonstration de ses préceptes. Remarquez qu’il fait l’inclinaison de l’orbite relative à une quantité constante 5°i8’. Ainsi, la méthode n’était qu’approximative, mais bien suffisante alors sur-tout, vu le peu de certitude dont ces an-Hist. de l’Astr. mod. Tom, I. 74
