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422 ASTRONOMIE MODERNE,

de 3 en 3 dans celle de Briggs, soit aussi pour sa table de 10 en 10", qui s’y trouve aussi de 3’ en 3’ ; car 3’ = 180", il y eût suffi dans le premier cas d’interpoler en faisant n = 3, et dans le second n= 18. Cette Table va du moins nous servir à vérifier celles de Vlacq, et nous montrer quelle en est réellement l’exactitude. Commençons comme Vlacq à 45°. Voici ce que nous trouvons dans la Trigonométrie britannique :

Arcs. log sinus de Briggs. Δ' + Δ" — ΔIII+ ΔIV ΔV
45° 0 9.84948.50021.6800
45° 3 9.84986.36650.5772 37.86628.8972
45° 6 9.86024.16676.3123 37.80025.7351 6603.1621
45° 9 9.85061.90110.3702 37.73434.0579 6591.6772 11.4849
45°12 9.85099.56964.1955 37.66853.8253 6580.2326 11.4446 403
45°15 9.85137.17249.1927 37.60284.9972 6568.8281 11.4045 401 + 2
45°18 9.85174.70976.7274 37.55727.5347 6557.4625 11.3656 389 + 12
45°21 9.85212.18158.1253 37.47181.3979 6546.1368 11.3257 399 — 10
45°24 9.85249.58804.6729 37.40646.5476 6534.8503 11.2865 392 + 7
45°27 9.85286.92927.6177 37.34122.9448 6523.6028 11.2475 390 + 2
45°3o 9.85324.20538.1683 37.27610.5506 6512.3942 11.2086 389 +1
45°33 9.85361.41647.4945 37.21109.3262 6501.2244 11.1698 388 +1
45°36 9.85398.56266.7273 37.14619.2328 6490.0934 11.1310 388 0
45°39 9.85435.64406.9595 37.08140.2022 6479.0006 11.0928 382 + 6
45°42 9.85472.66079.2458 37.01672.2860 6467.9459 11.0547 381 + 1
45°45 9.85509.61294.6024 36.95215.3566 6456.9297 11.0162 385 — 4
45°48 9.85546.50064.0080 36.88769.4056 6445.9510 10.9787 375 +10
45°51 9.85583.32398.4031 36.82334.3951 6435.0105 10.9405 382 — 7
45°54 9.85620.08308.6910 36.75910.2879 6424.1072 10.9033 372 +10
45°57 9.85656.77805.7372 36.69497.0462 6413.2417 10.8655 368 + 4
46° 0 9.85693.40900.3701 36.63094.6329 6402.4133 10.8284 371 — 3

Les différences cinquièmes sont assez irrégulières et suffiraient pour nous prouver, ce que nous savons d’ailleurs, que les 14èmes décimales de Briggs ne sont pas rigoureusement exactes, ce qui réellement est impossible ; mais elles pourraient l’être à une demi-unité près. On voit qu’en général les ΔV devraient diminuer de 2 parties, et sûrement de plus qu’une seule partie ; on y voit des sauts irréguliers qui vont jusqu’à 14, 17 et 22 parties. Mais ils ne commencent qu’à la 18e minute, et n’affecteront pas l’interpolation de 45° 0’ à 45°15’. Pour insérer deux termes entre chacune de ces premières lignes, nous aurons n = 3.