422 ASTRONOMIE MODERNE,
de 3 en 3 dans celle de Briggs, soit aussi pour sa table de 10 en 10", qui s’y trouve aussi de 3’ en 3’ ; car 3’ = 180", il y eût suffi dans le premier cas d’interpoler en faisant n = 3, et dans le second n= 18. Cette Table va du moins nous servir à vérifier celles de Vlacq, et nous montrer quelle en est réellement l’exactitude. Commençons comme Vlacq à 45°. Voici ce que nous trouvons dans la Trigonométrie britannique :
| Arcs. | log sinus de Briggs. | Δ' + | Δ" — | ΔIII+ | ΔIV — | ΔV |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 45° 0 | 9.84948.50021.6800 | |||||
| 45° 3 | 9.84986.36650.5772 | 37.86628.8972 | ||||
| 45° 6 | 9.86024.16676.3123 | 37.80025.7351 | 6603.1621 | |||
| 45° 9 | 9.85061.90110.3702 | 37.73434.0579 | 6591.6772 | 11.4849 | ||
| 45°12 | 9.85099.56964.1955 | 37.66853.8253 | 6580.2326 | 11.4446 | 403 | |
| 45°15 | 9.85137.17249.1927 | 37.60284.9972 | 6568.8281 | 11.4045 | 401 | + 2 |
| 45°18 | 9.85174.70976.7274 | 37.55727.5347 | 6557.4625 | 11.3656 | 389 | + 12 |
| 45°21 | 9.85212.18158.1253 | 37.47181.3979 | 6546.1368 | 11.3257 | 399 | — 10 |
| 45°24 | 9.85249.58804.6729 | 37.40646.5476 | 6534.8503 | 11.2865 | 392 | + 7 |
| 45°27 | 9.85286.92927.6177 | 37.34122.9448 | 6523.6028 | 11.2475 | 390 | + 2 |
| 45°3o | 9.85324.20538.1683 | 37.27610.5506 | 6512.3942 | 11.2086 | 389 | +1 |
| 45°33 | 9.85361.41647.4945 | 37.21109.3262 | 6501.2244 | 11.1698 | 388 | +1 |
| 45°36 | 9.85398.56266.7273 | 37.14619.2328 | 6490.0934 | 11.1310 | 388 | 0 |
| 45°39 | 9.85435.64406.9595 | 37.08140.2022 | 6479.0006 | 11.0928 | 382 | + 6 |
| 45°42 | 9.85472.66079.2458 | 37.01672.2860 | 6467.9459 | 11.0547 | 381 | + 1 |
| 45°45 | 9.85509.61294.6024 | 36.95215.3566 | 6456.9297 | 11.0162 | 385 | — 4 |
| 45°48 | 9.85546.50064.0080 | 36.88769.4056 | 6445.9510 | 10.9787 | 375 | +10 |
| 45°51 | 9.85583.32398.4031 | 36.82334.3951 | 6435.0105 | 10.9405 | 382 | — 7 |
| 45°54 | 9.85620.08308.6910 | 36.75910.2879 | 6424.1072 | 10.9033 | 372 | +10 |
| 45°57 | 9.85656.77805.7372 | 36.69497.0462 | 6413.2417 | 10.8655 | 368 | + 4 |
| 46° 0 | 9.85693.40900.3701 | 36.63094.6329 | 6402.4133 | 10.8284 | 371 | — 3 |
Les différences cinquièmes sont assez irrégulières et suffiraient pour nous prouver, ce que nous savons d’ailleurs, que les 14èmes décimales de Briggs ne sont pas rigoureusement exactes, ce qui réellement est impossible ; mais elles pourraient l’être à une demi-unité près. On voit qu’en général les ΔV devraient diminuer de 2 parties, et sûrement de plus qu’une seule partie ; on y voit des sauts irréguliers qui vont jusqu’à 14, 17 et 22 parties. Mais ils ne commencent qu’à la 18e minute, et n’affecteront pas l’interpolation de 45° 0’ à 45°15’. Pour insérer deux termes entre chacune de ces premières lignes, nous aurons n = 3.
