dans le Traité de l’équilibre et du mouvement de M. Carnot. MM. Prony et Poisson, dans leurs leçons à l’École polytechnique, ont eu plus d’une occasion de s’occuper de recherches analogues.
M. Laplace a ramené à ce même principe ses recherches nombreuses sur le système du monde ; il a repris la mécanique dans tous ses fondemens, et démontré rigoureusement toutes les parties de cette science. La loi des aires l’a conduit à la considération d’un plan qui se meut parallèlement à lui-même avec le centre du système, et dont on peut calculer la position pour un instant quelconque. C’est à un plan de cette espèce qu’il rapporte les mouvemens des satellites de Jupiter ; et par ce moyen il a pu triompher des difficultés inextricables de ce système particulier, qui est en petit une représentation du grand système de l’univers, et qui présente cet avantage, que tous les changemens, toutes les révolutions, s’y accomplissent en des temps infiniment plus courts, et par-là plus favorables aux recherches présentes : il a déduit de l’observation les lois de Kepler, qui lui servent à prouver la loi de la pesanteur universelle.
C’est en se créant des méthodes d’approximation que les géomètres du dernier siècle ont pu soumettre au calcul les effets de l’attraction. M. Lagrange avoit donné des formules nouvelles, susceptibles encore de développemens ultérieurs. M. Laplace a fait de ce problème l’objet spécial de ses méditations : il avoit trouvé des moyens pour obtenir les équations séculaires, et calculer séparément les termes de tous les ordres auxquels on prévoit que l’intégration pourra donner une valeur sensible ; moyens qui l’ont
