GÉOMÉTRIE.
géométrie élémentaire.
La géométrie pure, cultivée plus anciennement que les autres branches des mathématiques, étoit, par conséquent, celle qui présentoit le moins d’espérance de progrès. Les auteurs des livres élémentaires avoient suivi deux marches bien différentes. Les uns, sur-tout en Angleterre, pensant que l’ordre adopté par Euclide étoit le seul qui pût conduire à des démonstrations rigoureuses, et que, destinés principalement à développer le jugement des élèves et à former leur logique, ces traités dévoient être considérés comme les sources où il falioit puiser les modèles des preuves les plus exactes, ne s’étoient guère écartés des traces du géomètre Grec, et avoient borné leurs travaux à purger le texte des fautes qui s’y étoient glissées par le iaps de temps et par l’impéritie des copistes ; tout au plus s’attachoient-ils à donner quelquefois des démonstrations plus courtes ou plus rigoureuses : tel fut Robert Simson. Les autres, frappés du désordre que quelques François (et, entre autres, Arnaud de Port-Royal) avoient remarqué dans Euclide, et qu’il seroit en effet difficile de se dissimuler, sacrifièrent une rigueur qui leur sembloit minutieuse, pour atteindre à l’ordre qui leur paroissoit le plus propre à fixer les propositions dans la mémoire des élèves, et à leur en faire mieux sentir la liaison.
Les ouvrages que la France avoit en ce genre, avoient acquis la prépondérance, lorsque M. Legendre, en 1794, entreprit de faire revivre parmi nous le goût des démonstrations rigoureuses. Des notes placées à la fin de ses Élémens de géométrie offrirent des discussions délicates sur le fondement d’une méthode pour traiter anafytiquement la géométrie, en partant d’un seul théorème
