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Aussi la réputation de Smith allait sans cesse grandissant et attirait à l’Université une foule d’étudiants animés du désir de l’entendre. L’objet de ses cours défrayait toutes les conversations de la haute société de Glasgow et même d’Édimbourg ; la mode s’en mêlant, il devint bientôt de bon ton de parler comme le professeur en renom ; on chercha même à copier ses expressions les plus familières et jusqu’à ses défauts de prononciation ou d’accent : son succès était complet.