Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, II.djvu/195

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ni,43ï- CXXIV. — 3 Juin ï6jS. i6i

que celuy qu'on aura adioufté au premier, elle n'eft nullement impoffible. Et félon la dernière interpréta- tion, a fçauoir qu'on adioufté au fécond trigone le trigone tetragone qu'on aura adioufté au premier, &

5 derechef vn autre trigone tetragone, on peut donner des nombres fort cours pour la refoudre, a fçauoir 45 & 103 5 pour les deux trigones demandez. Car adiou- ftant a 45 le trigone tetragone 36, il vient 81, qui eft quarré ; puis adiouftant a 103 ç le mefme 36, & dere-

«o chef vn autre trigone tetragone, a fçauoir 22^*, il vient 1296, qui eft quarré, & dont la racine, a fçauoir 36, adiouftée a 9, qui eft la racine de 81, fait 45 ; & multipliant 45 par 23, qui eft fa plus grande moitié, il vient 1035.

i5 On peut auffy trouuer des nombres fort cours, pour refoudre cete queftion félon l'autre interprétation, a fçauoir qu'il faille adioufter vn trigone tetragone a vn trigone pour faire vn quarré, & derechef vn autre trigone tetragone a vn autre trigone pour faire aufly

ao vn quarré, pouruû qu'on veuille receuoir des nombres rompus pour trigones tetragones, non point en tant que trigones, mais en tant que tetragones; en forte que, par exemple, y^^foit pris pour vn trigone tetra- gone, a caufe que fa racine tetragonale eft ^, & que

a 5 les nombres 3 & 10 font des trigones, & ainfy des

24 fa] la.

a. Sainte- Croix entendait probablement par trigone tetragone un nombre à la fois triangulaire et carré, comme sont i et 36; Descartes entend au contraire simplement le carré d'un nombre triangulaire ; ainsi 225 n'est pas triangulaire, mais carré du triangulaire 1 5. (Voir Yéclair- cissement à la fin de la lettre.)

Correspondance. II. ai

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