�111,333-334. CXXV. — Juin 1638. 171
comme CE aoaeftàBC =0 è, ainfiEF »a + e,eftàDF, qui par confequent eft DF » ^l±li, Puis, à caufe que DF eft l'vne des ordon- nées en la ligne courbe,
5 on la trouue auffi en d'autres termes, qui fe- ront diuers , félon les diuerfes proprietez de cette courbe. Par exem-
10 pie, fi c eft la première des lignes que Monfieur de Fermât a imaginées à l'imitation de la parabole, c'eft à dire celle en laquelle les fegmens du diamètre ont entr'eux mefme proportion que les cubes des or-
i5 données, on dira, comme ACx> ceft à FA» c+e, ainfi le cube de BC, qui eft P, eft au cube de D F, qui, par
les termes trouuez cy-deilus, elt — — ^Ç — —^ — •
Carcecy eft le cube de^^^tAf . Puis, multipliant les moyennes & les extrêmes de ces quatre proportio-
20 nelles, c\c + e\P\& ^^^jt2Ï^JÈ!^îî+J^ ^ on a cb' + ePo:> c^"- + 3ycaae + sbWee + cbv ^ g^ diuifant le tout par b^ , & le multipliant, par a\ il vient a^ c -\- a^ e 00 ca^ •{• j caae + ) caee + ce^, & oftant de part & d'autre ca^, il refte a^e » 3 caae + j caee -}-
2 5 ce^ Et enfin, pour ce que le tout fe peut diuifer par e, il vient a^oo j caa + j cae + cee. Mais pour ce qu'il y a icy deux quantitez inconnues, à fçauoir a & e, & qu'on n'en peut trouuer qu'vne par vne feule équa- tion, il en faut chercher encore vne autre, & il eft aifé
24 : "icaeé] 3 caee. — 26 : cee] ce*.
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