111,335. CXXV. — Juin i6j8. 171
euident que, pour trouuer la valeur de la quantité a, il ne faut que fubftituer vn zéro en la place de tous les termes multipliez par e, qui font en la première équa- tion, laquelle eft a^ » j caa + 5 cae -\-cee, ceft à dire 5 qu'il ne faut que les effacer. Car vne quantité réelle ellant multipliée par vne autre quantité imaginaire, qui efl nulle, produit toufiours rien. Et cecy efl l'eli- fion des Homogènes de Moniieur de Fermât, laquelle ne fe fait nullement gratis en ce fens-là. Or cette eli-
10 {ion eftant faite, il ne refte icy en nollre équation que a^ "xi ■j caa, ou bien a» j c; d'où l'on apprend que, lors que EB eft la tangente de la ligne courbe pro- pofée, la lig(ne) E C eft neceffairement triple de la ligne AC.
i5 Voila donc le fondement de la règle, en laquelle il y a virtuellement deux équations, bien qu'il ne foit befoin d'y faire mention expreife que d'vne, à caufe que l'autre fert feulement à faire effacer ces Homo- gènes. Mais il eft fort vray-femblable que Monfieur de
20 Fermât ne l'a point ainfi entendue, & qu'il ne l'a trouuée qu'à tâtons, veu qu'il y a obmis la principale condition, à fçauoir celle qui prefuppofe ce fonde- ment, ainfi que vous pourrez voir, s'il vous plaift, par ce que i'ay mandé cy-deuant deuoir y eftre cor-
25 rigé, dans vne Lettre addreffée au R. Père Merfenne". le fuis,
a. Voir plus haut lettre CXXII, p. 127.
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