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elle a neantmoins ce deffaut, qu'on doit examiner par ordre tous les nombres trigones, nonobstant qu'il n'y en ait que fort peu qui feruent à foudre la queftion. le fuis,
Page 247, 1. 18. — Dans son Ecrit Cenirum gravitatis parabolici co- noidis, envoyé à Mersenne pour Roberval, et imprimé t. I, p. i36-i39 des Œuvres de Fermât, iSgt, le géomètre de Toulouse n'avait nullement présenté comme sienne la découverte de la situation du centre de gravité en question. Mais de même que, dans son premier écrit De maximis et minimis, pour montrer l'application de sa méthode des tangentes, il avait choisi un exemple classique, celui de la parabole, de même pour illus- tror sa méthode concernant les centres de gravité. Fermât l'appliqua au conoïde parabolique (segment de paraboloïde de révolution), dont le centre de gravité avait été déterminé par Archimède, et se trouvait connu (sans démonstration) par les prop. 2 et suivantes du Livre II De lis in aqud quœ vetntntur. Il est probable que Descartes ne connais- sait, de cet ouvrage, que le premier livre publié en i543, sous le titre De insidentibus humido, par Tartaglia (voir Tome 1, p. 426, 1. i3-i4).
Le second livre ne parut qu'en i565, à Venise, d'après les papiers de Tartaglia, et la même année à Bologne, avec les corrections et les com- mentaires de Commandin. Ce dernier donna en même temps : Federici Commandini Vrbinatis liber de centra gravitatis solidorum. Cum pri- vilégia in annos X. Bonanice ex officina Alexandri Benacii, i565; c'est dans la proposition 29 de ce traité qu'il donna la démonstration de l'énoncé d'Archimède.
Fermât connaissait certainement les publications de Commandin ; il est douteux, au contraire, qu'il ait connu les ouvrages de Stevin.
Les résultats énoncés plus loin par Descarfes peuvent se résumer comme suit : Soit _>'"'= /ijr une parabole de degré m, (concept général dû à Fermât) ;
I» Le rapport de la sous-tangente à l'abscisse est m ;
2° Le rapport de l'aire if^y dx au triangle inscrit j:^' est "* ;
3° Le rapport des segments en lesquels l'abscisse est divisée par le centre de gravité de cette aire, est '" |^ ' ;
4" Le -rapport du volume ir/'^j'* i.r au cylindre circonscrit t: x y* est -4-;
5° Le rapport des segments en lesquels l'abscisse est divisée par le centre de gravité de ce volume, est "'^ ' .
Ces résultats, auxquels Fermât était arrive de son côté en suivant une voie connue par ses Œuvres, sont dignes de remarque, en ce qu'ils met- tent hors de conteste que Descaries possédait, lui aussi, et probablement depuis assez longtemps, un procédé que nous ne connaissons pas, (car il
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