112 Correspondance. 111,353-354.
baie. Et il eft a remarquer qu'il ne peut y auoir aucune ligne droite qui touche cete courbe A H C en ce point H, a caufe qu'il fait la feparation de fes deux parties, dont l'vne eft concaue & l'autre con- |uexe. Or ces déterminations fi fimples & fi faciles 5 peuuent eftre prifes pour la féconde chofe que M"^ voftre Géomètre a confefle * ne fçauoir pas ; car bien qu'il ait dit en auoir vne demonftration, mais qui eftoit longue^ & qu'il en defiroit feulement vne plus courte, il n'a pu toutefois en auoir qui determi- 10 naft exadement aucune de ces chofes, puifqu'il n'a pu trouuer les tangentes.
Au refte, il eft a remarquer que tant ce que i'ay icy efcrit des tangentes, que ce que ie vous auois mandé cy deuant touchant l'efpace que con^tienent ces lignes i5 décrites par vne roulete circulaire, fe peut aufly eftendre a toutes celles qui font décrites par des rou- letes qui ont d'autres figures, telles qu'elles puifTent eftre. Excepté feulement que, touchant l'efpace, il faut que les circonférences de ces rouletes foient 20 connexes & que leurs parties oppofées foient fem- blables, comme lorfqu'elles ont la figure d'vne Ellipfe ou de deux hyperboles aiuftées l'vne contre l'autre, &c. Et il eft fi ayfé de leur appliquer les demonftra- tions que ie vous ay enuoyées, que cela ne vaut pas 25 la peine que ie l'explique. Mefme il n'y faut changer que fort peu de chofe, lorfque les circonférences de ces rouletes ne font pas toutes connexes. Et ainfy ie ne croy pas qu'il y ait gueres rien a dire touchant
2AHCI AHCD. — 7 après voftre] habile aj. — 27 chofe] chofes.
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