CXXXVIII. — 2j Août 1638. 359
Descartes, ce dernier soutient ici, comme dans la suite de sa correspon- dance, la seconde alternative; mais la première n'en peut pas moins être \h véritable.
Dans le Bulletino di bibliografia e di storia délie science matematiche et fisiche, t. VIII (1875), p. 265 et suiv., Ferdinando Jacoli (article inti- tulé : Evangtlista Torricetli ed il metodo délie tangenti detto metodo di Roberval) a soutenu que, pour les tangentes, Roberval a d'abord usé, ce qui est vrai, d'une méthode analytique, et que celle qui est connue sous son nom, et qui est fondée sur la composition des vitesses, ne fut pas dé- couverte par lui avant 1640, date qui ne précède guère celle où l'on doit, d'après M. Jacoli, admettre la connaissance de la même méthode par Torricelli.
A cette thèse, surtout appuyée par les témoignages de Descartes, on peut opposer :
i" Les termes exprès de Biaise Pascal dans VHistoire de la Roulette :
« Ainsi la chose devint publique, et il n'y eut personne en France, de » ceux qui se plaisent à la Géométrie, qui ne sçut que M. de Roberval » étoit l'auteur de cette solution (la quadrature de la cycloïdej, à laquelle » il en ajouta en même temps deux autres : l'une fut la dimension du » solide à l'entour de la base; l'autre, l'invention des touchantes de cette » ligne, par une méthode qu'il trouva alors, et qu'il divulgua incontinent, » laquelle est si générale, qu'elle s'étend aux touchantes de toutes les » courbes; elle consiste en la composition des mouvements. »
« Le premier qui en a connu la nature (de cette courbej,tTou\é les
» touchantes, mesuré les plans et les solides, et donné le centre de gravité n du plan et de ses parties, a été M. de Roberval. r>
Quoique VHistoire de la Roulette présente une erreur de date, ainsi que nous l'avons constaté plus haut, p. i 35, note a, il est très improbable que, dans un écrit destiné à une grande publicité, Pascal ait admis à la légère la revendication de priorité de;Roberval, alors surtout que Fermât vivait encore; ce dernier, en effet, était intéressé dans la question, puisque sa construction de la tangente à la cycloïde fut envoyée à Mersenne en même temps que celle de Descartes, et avant que Roberval communiquât la sienne (voir ci-après lettre CXLVII).
2" La lettre de Roberval à Fermât du 4 août 1640, § ? à 7 {Œuvres de F., t. II, p. 200-201). Dans cette lettre, Roberval, qui, depuis le 1" juin i638, n'avait pas écrit au géomètre de Toulouse, s'exprime notamment comme suit :
« Cette opinion fut cause que, quand je vis que vous aviez trouvé les » touchantes de la roulette [c'est-à-dire vers la fin d'août ou le commence- » ment de septembre t63&) et que vous assuriez avoir la règle universelle » pour toutes les lignes courbes, je crus qu'elle ne pouvoit être autre que » celle que j'avois inventée au temps même que j'inventai cette roulette » [c'est-à-dire dès i635), laquelle règle ou méthode je n'avois encore » communiquée à personne, m'étant contenté d'en avoir démontré les effets
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