5o6
��Correspondance.
��« Mais, auant que de passer outre, ie veux vous faire remarquer 1 er- » reur la plus grossière qui se puisse commettre par les moins aduancez » en l'algèbre, et qui m'oblige a parler a ce Méthodique impertinent aux I) mesmes termes que Clauius a loseph Scaliger : Tu vero tantum cre- » disses ineptice, vt ne istam tuam infamem temeritatem ? ûisce homines » esse aliquos, quos fallere nequeas, qui te tuaque plane dignoscant.fal- » saque a verts distinguere iamprtdem norint. Proculdubio arrogantia » tua decepit te, et superbia cordis tui. C'est où il dict* que, en augmen- » tant les vrayes racines d'vne équation, on diminue les faulses, et qu'en » diminuant les vrayes, on augmente les faulses de la mesme quantité. Il » est certain que, tout au contraire, on ne sçauroit augmenter les racines » positiues d'vne équation sans augmenter les negatiues, ny diminuer les » vnes sans diminuer aussy les autres de la mesme quantité. Comme, » pour me seruir de son exemple, en ceste équation :
X" -\- 4x"' — igj:" — io6x — 120,
» en laquelle Ja quantité inconnue a quatre valeurs, a sçauoir : + 5, — 2, » — 3, — 4, sy on suppose que x soit esgal à y — 3, vous changerez en » ceste autre :
y" + i6_y"' + 7'r" — 4r — 420,
» en laquelle il y a aussy quatre valeurs, qui sont : + 2, — 5,-6, — 7 ; » et comme vous voyez que la valeur positiue de la quantité inconnue de » la précédente équation < surpasse de 3 la valeur positiue de celle de la 1) dernière équation >, ie dis aussy que chacune des valeurs negatiues de » ceste dernière équation est surpassée de 3 par celle des valeurs negatiues » qui luy correspond en l'autre équation. Car sy — " n'estoit pas moindre » que — 4, mais plus grand, comme il soustient, il s'ensuiuroit qu'en ad- » ioustant + 9 de part et d'autre, +9-^7 surpasseroit -j- q — 4. Or est-il » que + 9 — 7 est esgal a + 2, et + 9 — 42+ 5. Donc, sy — 7 estoit » plus grand que — 4, il faudroit dire que 2 seroit plus grand que 5, ce » qui est faux et absurde. D'où il est aisé a iuger qu'en augmentant les » racines positiues d'vne équation, on augmente aussy les negatiues, et » qu'en diminuant les vnes, on diminue les autres. Qui est ce qu'il falloit » demonstrer, pour conuaincre l'erreur du M. I. ". »
o 2. Sa reigle"^ pour oster le second terme d'vne équation est prise du » chapitre De expurgatione per vncias, où elle est amplement expliquée » et demonstrée, bien qu'il ne l'ait pas entendu entièrement; et voicy, 1) selon mon iugement, comme elle doit estre exprimée plus vniuerselle- » ment qu'il n'a faict. Supposez qu'vne quantité inconnue soit esgale a » la quantité inconnue de l'équation dont vous desirez oster le second
a. Page 375. — L'exemple qui suit est de la page 374.
b. « Méthodique Impertinent ».
c. Géométrie, p. 376.
d. ViETE, De em. ceq., chap. i (p. 127).
�� �
